Gleichung lösen

Gleichung lösen

35000 = 300000*1,055^n* /
Zuerst einmal teilst du durch 300000 und fasst 1,055-1 zu 0,055 zusammen:
7/60 = 1,055^n*0,005 /
Dann multiplizierst du mit und teilst durch 1,055^n:
7*/ = 0,005
Dann mit 60/7 multiplizieren:
/ = 33/70
Den Bruch auf der linken Seite vereinfachen:
1 - 1/ = 33/70
Die beiden Brüche vertauschen:
1 - 33/70 = 1/
Vereinfachen:
37/70 = 1/
Mit 70/37 und 1,055^n multiplizieren:
1,055^n = 70/37
Logarithmus zur Basis 1,055 ergibt n:
n = log_1,055 = 11,9083

Ich rege immer an, diese Exponentialgleichungen durch eine Substitution zu lösen:
x := 1.055 ^ n
Dann siehst du nmlich sofort, wie umzuformen ist; das hast du gelernt.
35 000 = 3 * 5.5 x / =
= 3 * 5 500 x / | : 100
Nicht genugsam ist Jerry dafür zu loben, dass er weiß: Kürzen ist wichtiger als zusammen Fassen, ja selbst wichtiger noch als HN.
350 = 3 * 55 x / | : 5
70 = 33 x / * HN
37 x = 70 ===> x = 70/37
Wenn wir jetzt Substitution rückgängig machen
1.055 ^ n = 70/37 | log
n log = log
n =
log
-- log
Ihr habt ja den TR; ich muss das noch mit Muttis Logariotmentafel machen. Könnt ihr das überhaupt noch; wer von euch weiß überhaupt, was eine Logtafel ist?
= 1.8451
= 1.5682
1.8451
1.5682
---
0.2769 =
=.023 2525
n = 27.69 / 2.3 2525 = 11.908 = 11.9 = 11 Jhre 11 Monate
Alle Logaritmensysteme sind einander proportional; das müssen sie, damit in immer das selbe n heraus kommt. Ich bin glücklicher Besitzer der Logaritmen aller natürlichen Zahlen bis 1 000 ; vergleichen wir:
ln = 4.2485
ln = 3.6109
4.2485
3.6109
--
0.6376 = ln
1.055 = 1 055 / 1 000 = 211/200
ln = 5.3519
ln = 5.2983
5.3519
5.2983
---
0.0536 = ln
n = 63.76 / 5.36 = 11.895 = 11.90

wofür steht denn das x? Was gehört alles zum Buch?

Ich glaube, gemeint:
35000 = 300000*1.055^n* / - Wolfram|Alpha
lässt sich aber nur numerisch lösen.

Einfachstes numerisches Verfahren:
Newton-Verfahren – Wikipedia

Ach sorry, Kommata und Punkte vertauscht:
35000 = 300000*1.055^n* / - Wolfram|Alpha

Gleichung Lösen -mehrere schritte auf einmal

Sprich Deinen Lehrer darauf an, aber formla ist es eigentlich so korrekt

Bei zwei Möglichkeiten zur Auswahl ist die Aussage 'so ist es eigentlich korrekt' nicht wirklich eindeutig.

Mach es lieber der Reihe nach. Ich mach das in so einem Fall ja im Kopf. Aber wer sagt dir, dass dir der Lehrer das glaubt?
Natürlich geht es. Es gibt aber meines Wissens kein Regelwerk für die Umformungsangaben. Das wäre aber vielleicht eine Facharbeit

Zu der Form der Darstellung heißt es immer: Lösungswege müssen klar erkennbar sein. Im obigen Fall ist dies gegeben, daher ist das kein Problem.
Schreibt man nur X=40 hin, könnte der Verdacht des Abschreibens oder eines sonstigen Betrugsversuchs aufkommen.

Das wäre vermutlich in einer Facharbeit höchstens die Vereinbarung "implizite Linksklammerung" wert - alles andere halte ich für unintuitiv und fehleranfällig.

Es bedarf bei Relationen grundsätzlich viel strengerer Regeln bei Anwendungen von Funktionen "auf beiden Seiten", als bei einfachen Ausdrücken, wie wir wissen. Unter welchen Voraussetzungen diese Operationen kommutieren oder assoziativ sind, da kenne ich nichts. Vielleicht ist es auch eine Doktorarbeit.

Hier geht es doch nur um die Darstellung bei Umformungen.
Entsprechend ist die Metrik zur Bewertung der Optionen durch Lesbarkeit/Verständlichkeit gegeben.
Ich sehe da eigentlich neben impliziter Linksklammerung, sprich
t1=t2 |f |g |h := hfgt2))
keine ernsthafte "Konkurrenz".

Da steht "Uni" und nicht 3. Klasse, also schreib
4x-160 = 0
x = 40.

Unser Dozent macht das auch oft in der obigen Weise. Sollte somit kein Problem sein.

Warst du nicht derjenige, der immer vor der Tür stehen musste,
wenn es um ein interessantes Thema ging und deshalb psst.

Warst du nicht diejenige die ständig ihre Meinung äußerte und nie danach gefragt wurde?

Sagen wir mal so:
Wenn Du's bei mir so schreiben würdest, würde ich es als richtig werten,
da es richtig gedacht ist und auch zum richtigen Ergebnis führt.
Ob es allerdings offiziell die korrekte Schreibweise ist, kann ich Dir gar nicht sagen.

Gleichung lösen.Äquivalenzumformung

8x - 5 - 2x = 3x + 9 + 1 /zusammenrechnen
6x - 5 = 3x +10 /+5 ; -3x
3x = 15 /durch 3 teilen
x

8x-=3+1 |erst mal die Klammern auflösen
8x-5-2x=3x+9+1 |sortieren, zusammenfassen, extra langsam
8x-2x-5=3x+10 |nochmal die linke Seite
6x-5 =3x+10
eine Gleichung ist wie eine Waage, auf jeder Seite ist die gleiche Rechenoperation durchzuführen - also weiter
6x-5 =3x+10 |auf der linken Seite soll -5 verschwinden, also +5
6x-5+5=3x+10+5 |auf der rechten Seite ABER auch +5
6x =3x+15 |3x sollen rechts weg, also -3x, dann aber auch links
6x-3x =3x-3x+15 |zusammenfassend
3x =15 |du willst 1 mal x, also geteilt durch 3
x =15:3
x =5
Das war jetzt sehr sehr ausführlich, aber das ist wie eine Waage - nimmst Du rechts was weg, musst Du es auch links wegnehmen, sonst kommt die Waage ins Ungleichgewicht. Durch die Rechenschritte versuchst Du, solange zu rechnen, zu sortieren, bis die Unbekannte einen Wert hat.
, Jo

Mit was kann man am besten eine Quadratische Gleichung lösen

Ich löse quadratische Gleichungen immer mit der quadratischen Ergänzung,zwar habe ich auch die pq-Formel gelernt,aber irgendwie mag ich die nicht.
Ich denke,dass ich auch die Macht der Gewohnheit.

Ich persönlich präferiere die pq-formel, aber sie ist austauschbar mit der Ergänzung.
Bitte was meinst Du mit Mitternachtsformel und warum heißt die so? Das habe ich noch nie gehört, und ich studiere doch Mathe und unterrichte es sogar schon.

Mit "Mitternachtsformel" wird die abc-Formel und manchmal auch die pq-Formel bezeichnet, weil ein Mathematiker sie auch bei Mitternacht fehlerfrei aufsagen können muss. Zumindest ist das die überlieferte Erklärung des Namens.

Super,! Ja, das macht auch Sinn, es gibt ja Dinge, die man in jeder Lebenslage können sollte.

Wenn man die p-q-Formel auswendig kann, geht es damit meistens ein bißchen schneller. Und bei Prüfungen kann man sie ohnehin in der Formelsammlung nachschlagen.
Dafür ist die quadratische Ergänzung eine Technik, die vielfältiger anwendbar ist, weshalb man sie besser nicht vernachlässigen sollte.

Es ist einfach eine Sache der Gewohnheit. Ich persönlich benutze immer die pq-Formel einfach deswegen, weil ich mir die anderen Methoden nie genug angeeignet habe

Wer kann das in Form einer Gleichung lösen?

1 1 19
- + - + - + - = -- --> alle Blüten ohne die verbliebenen 6
3 5 6 4 20
--> 6 Blütenblätter entsprechen 1/20
x Blüten = 19/20
6 Blüten = 1/20 --> nach x über Kreuz umstellen
19/20 * 6 Blüten
x = -- = 114 Blüten
1/20
Insgesamt sind also 114 + 6 Blüten ander Lotuspflanze. Also insgesamt 120.

Mist. das hats formatiert.! Die Zahlen über den Bruchstrichen müssen jeweils noch rüberrücken. Oben stehen jeweils die Brüche und das Erbenis. Das, was über dem x steht ist der Zähler. dass, was darunter steht der Nenner.

Ausreden. Jaja, das Matheass vom anderen Kurs.

Irgendwie muss man sich ja rechtfertigen.!
für das Kompliment. Naja. ist ja auch nicht sooooo schlecht. ihr habt auch ein, zwei. Ässer.

du musst sagen 1/3 + 1/4 + 1/4 + 1/6 + 6 = x
das bringst du dann auf den kleinsten gemeinsamen nenner dann kannst es ausrechnen

1/3*x + 1/5*x + 1/6*x + 1/4*x + 6 = x
Wenn man die Brüche addiert, kommt man darauf, dass 6 = 0.05 * x entspricht. Löst man das auf, erhält man insgesamt 120 Blüten hat.