Um die Anzahl der Schüler in den drei Schulklassen zu berechnen, müssen wir zunächst Variablen einführen. Wir setzen a für die Anzahl der Schüler in der ersten Klasse, b für die Anzahl der Schüler in der zweiten Klasse und c für die Anzahl der Schüler in der dritten Klasse.
Die Bedingungen die uns gegeben sind, können wir in drei Formeln ausdrücken:
1. a + b + c = 65 (Die Summe der Schülerzahlen in allen Klassen beträgt 65.)
2. Wenn in der ersten Klasse noch 5 Schüler weiterhin säßen, wären es ebendies doppelt so viele wie in der dritten Klasse: a + 5 = 2c
3. Die dritte Klasse hat 6 Schüler weniger als die zweite Klasse: b - 6 = c
Wir haben nun ein lineares Gleichungssystem mit den Variablen a, b und c. Um die Lösung zu finden können wir die beiden letzten Formeln nach a und b umstellen und in die erste Formel einsetzen.
Nach a umstellen: a = 2c - 5
Nach b umstellen: b = c + 6
Nun setzen wir diese Ausdrücke für a und b in die erste Formel ein:
(2c - 5) + (c + 6) + c = 65
4c + 1 = 65
4c = 64
c = 16
Jetzt kennen wir den Wert für c und können ihn in die Ausdrücke für a und b einsetzen:
a = 2 * 16-5 = 27
b = 16 + 6 = 22
Die Anzahl der Schüler in der ersten Klasse beträgt 27 in der zweiten Klasse 22 und in der dritten Klasse 16.
Man kann ebenfalls andere Ansätze wählen um die Aufgabe zu lösen. Eine Möglichkeit ist es das Gleichungssystem zu verwenden und die Variablen schrittweise zu eliminieren. Eine weitere Möglichkeit ist es die Aufgabenstellung zu analysieren und die Beziehungen zwischen den Klassen in Gleichungen auszudrücken.
Es ist wichtig » solche Aufgaben selbst zu bearbeiten « um das Thema besser zu verstehen und zu lernen. Daher würde ich empfehlen ´ die Aufgabe noch einmal selbst zu lösen ` bevor man die gegebene Lösung betrachtet.
Anzahl der Schüler in drei Schulklassen berechnen
Wie kann man die Anzahl der Schüler in drei Schulklassen berechnen, wenn bestimmte Bedingungen gegeben sind?