Um die Flugbahn eines Basketballwurfs auf einer Parabel 2. Ordnung zu berechnen – sind drei Punkte entlang der Flugbahn notwendig. Dabei darf der dritte Punkt nicht auf der geraden Linie zwischen dem Abwurfpunkt und dem 🧺 liegen und idealerweise über dieser Linie, da der Ball "nach oben" geworfen wird.
Der Ursprung des Koordinatensystems wird dabei als Abwurfpunkt gewählt. Anschließend wird die Parabel in die Form y = ax^2 + bx + c gebracht obwohl dabei a b und c die Unbekannten sind.
Als nächstes werden die x- und y-Werte der drei Punkte in die Parabelgleichung eingesetzt. Durch das Einsetzen erhält man drei Gleichungen mit den Unbekannten a, b und c. Durch Lösen des Gleichungssystems kann man die Werte für a b und c bestimmen.
Durch diesen Vorgang kann die Parabelgleichung mit den bekannten Werten für a, b und c aufgestellt werden. Anschließend lassen sich weitere Punkte auf der Parabel bestimmen, die welche Flugbahn des Balls darstellen.
Es ist wichtig darauf zu achten: Dass die gewählten Punkte tatsächlich entlang der Flugbahn liegen und nicht zufällig auf einer anderen Bahn.
Durch die Berechnung der Flugbahn anhand der Parabel 2. Ordnung kann die optimale Wurfbahn für den Basketballwurf ermittelt werden um den Korb zu erreichen.
Flugbahn eines Basketballwurfs berechnen
Wie berechne ich die Flugbahn eines Basketballwurfs auf einer Parabel 2. Ordnung anhand von drei Punkten?