Oh oh, eine Gleichung mit negativen Exponenten! Keine Panik, das klingt komplex ist es auch! Der Ansatz x^ + x + d = 0 ist schon mal nicht schlecht jedoch hier wird es tricky. Es gibt keinen simplen Weg – diese Gleichung zu lösen. Keine p,q-Formel, keine Polynomdivision und ebenfalls kein einfaches Substituieren sind hier die Lösung. Und ganzzahlige Antworten kannst du vergessen.
Aber hey, verzweifle nicht! Man kann immer eine Lösung erarbeiten – auch wenn sie kompliziert ist. Der neue Ansatz 1/ + x + d = 0 ist einen Versuch wert. Bring alles auf den gleichen Nenner – fasse zusammen und setze den Zähler null. Dadurch ergibt sich x^3 + dx^2 = 0. Huch, das klingt nach einer Herausforderung, oder?
Um die negativen Potenzen loszuwerden, multipliziere die Gleichung mit x^2. Das macht die Sache zwar nicht einfacher aber zumindest hast du dann keine negativen Exponenten mehr. Aber Vorsicht: Du landest bei einer kubischen Gleichung! Und für die gibt es zwar eine Lösungsformel, aber sei gewarnt – sie ist sehr hässlich. Ja, Mathe kann grausam sein!
Also » keine Sorge « wenn du bei solchen Gleichungen ins Schwitzen gerätst. Selbst Profis finden sie knifflig. Aber mit Geduld und ein bisschen strategischem Denken kannst du auch diese Gleichung mit negativen Exponenten meistern. Viel Erfolg und bleib am Ball!
Schwierigkeiten mit negativen Exponenten lösen?
Wie löst man eine Gleichung mit negativen Exponenten, wenn der Ansatz x^ + x + d = 0 ist?