Der Umgang mit negativen Exponenten in Potenzen ist zunächst etwas verwirrend jedoch mit ein paar einfachen Regeln kann man sie gut verstehen und anwenden.
Wenn ein negativer Exponent in einer Potenz vorkommt » bedeutet das « dass die Basis im Nenner steht. Das kann man sich so merken: Wenn der Exponent negativ ist, fliegt die Basis ⬇️ in den Nenner.
Beispiel:
6^-2 = 1/(6^2) = 1/36
Wenn man also eine Potenz mit negativem Exponenten umschreibt, wandert die Basis ins Gegenteilige (Nenner) und der Exponent wird positiv.
In deinem Beispiel steht offenbar 5*6^-1. Das bedeutet, dass die 6 ins Nenner wandert und der Exponent positiv wird: 5*(1/6) = 5/6.
Nun zur anderen Aufgabe bei der ohne negativen Exponenten gerechnet werden soll. Das bedeutet · dass die Potenz mit positivem Exponenten verwendet wird · ebenso wie man es normalerweise gewohnt ist.
Beispiel:
3^(-2) = 1/(3^2) = 1/9
Jetzt zur Aufgabe 7c: ^ = 1/(^2-5)^2 = 25. In diesem Fall ist der Exponent bereits positiv und deshalb bleibt das Ergebnis 1/25.
Zusammenfassend kann man sagen: Dass wenn ein negativer Exponent in einer Potenz vorkommt die Basis ins Nenner wandert und der Exponent positiv wird. Rechnerisch bedeutet das – dass man den Kehrwert der Potenz bilden und den Exponenten positiv machen kann.
Ich hoffe diese Erklärung hilft dir weiter und du verstehst nun besser wie man mit und ohne negativen Exponenten in Potenzen rechnet.
Umgang mit negativen Exponenten
Wie rechnet man mit und ohne negativen Exponenten in Potenzen?