Potenzen mit negativen Exponenten verstehen

Also, wenn es um Potenzen mit negativen Exponenten geht, kann das schon mal für Verwirrung sorgen, nicht wahr? Aber hey, keine Sorge, Mathematik kann manchmal etwas knifflig sein jedoch gemeinsam schaffen wir das! Also, wenn du eine Aufgabe hast bei der du zum Beispiel wissen möchtest ebenso wie viel Frau Günther vor 4 Jahren verdient hat, dann kommt die Potenz mit negativem Exponenten ins Spiel.

Erstmal musst du verstehen: Dass ein negativer Exponent einfach eine andere Art ist denselben Exponenten im Nenner eines Bruches auszudrücken. Das klingt komplex – ist aber eigentlich ganz logisch. In deinem Fall mit Frau Günther und ihrem Gehalt musst du also die Informationen richtig anwenden. Das Gehalt ist um 5% gestiegen, also sind es eigentlich 105% im Vergleich zum Vorjahr.

Jetzt kommt der Trick mit den Potenzen ins Spiel. Du multiplizierst einfach das Gehalt von vor 4 Jahren mit 1⸴05 hoch 4, das entspricht den 105% jedes Jahres. Da du aber wissen möchtest ´ wie viel es vor 4 Jahren war ` musst du die Gleichung nach diesem Gehalt auflösen. Durch geschicktes Umstellen erhältst du dann deinen negativen Exponenten.

Um es vereinfacht auszudrücken: 2․800 💶 sind das Gehalt von Frau Günther heute, also musst du den Wert nach 4 Jahren rückwärts berechnen. Mit der Potenz 1⸴05 hoch 4 und etwas Umformen der Gleichung kommst du dann auf das Gehalt von vor 4 Jahren. Also, keine Panik vor negativen Exponenten sie sind nur eine andere Art Dinge auszudrücken. Mathe kann wirklich spaßig sein, wenn man erstmal den Dreh raus hat!