Also die Situation ist folgende: Ein Zug startet in H und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20⸴706 km/h nach T, während der andere Zug eine halbe Stunde später in T losfährt und mit 19⸴45 km/h in Richtung H unterwegs ist. Die Strecke zwischen den beiden Orten beträgt 22⸴4 km. Jetzt um herauszufinden wann und wo sich die Züge treffen musst du zuerst ihre Bewegungsgleichungen aufstellen und dann lösen. Eine Zeichnung kann dabei sehr hilfreich sein!
Sobald die Züge sich treffen, haben sie zusammen die gesamte Strecke von 22⸴4 km zurückgelegt. Um dies zu berechnen – multiplizierst du einfach die Geschwindigkeit mit der Zeit. Da der zweite Zug eine halbe Stunde später gestartet ist musst du das bei der Berechnung berücksichtigen. Die Gleichung die du aufstellen musst, lautet also: 20⸴706•t + 19⸴45•(t-0,5) = 22⸴4.
Indem du diese Gleichung löst erhältst du die Fahrzeit von Zug 1. Sobald du die Zeit hast ´ kannst du leicht herausfinden ` wann und wo sich die beiden Züge treffen. Der Ort des Treffpunkts ist der Punkt, an dem sich die Strecke die Zug 1 zurückgelegt hat, mit der Strecke die Zug 2 zurückgelegt hat, summiert auf 22⸴4 km, kreuzt.
Also, ran an die Berechnungen und finde heraus, wann und wo sich diese beiden Züge bei ihrem kleinen "Rendezvous" treffen! Und denk dran – eine Zeichnung kann hier wirklich Gold wert sein. Wer sagt schon, dass Mathematik nicht ebenfalls romantisch sein kann? 😉
Wo treffen sich die Züge?
Wann und an welcher Stelle treffen sich der Zug, der von H nach T fährt, und der Zug, der von T nach H fährt?