Klar, das klingt zunächst ziemlich verwirrend mit den verschiedenen Gleichungen und Vektoren, oder? Aber keine Sorge – lass uns das Schritt für Schritt durchgehen. Also, in R2 soll der Wert 0 ergeben, das bedeutet, dass die Gleichung für x1-x2+x3=0 gelten muss. Und zusätzlich ebenfalls für 2x1-2x2+2x3=0. Wenn du nun bestimmte Werte für x1 x2 und x3 einsetzt kannst du herausfinden, ebenso wie sich diese verhalten, zu diesem Zweck die Gleichung aufgeht.
Aber keine Panik, du musst nicht jeden einzelnen Wert raten! Es reicht aus zwei linear unabhhängige Vektoren zu finden die welche Gleichung erfüllen. Diese Vektoren können dir dann helfen ´ alle Vektoren zu bestimmen ` die unter f 0 ergeben. Die Wahl der Vektoren ist dabei relativ flexibel solange sie die Bedingungen erfüllen. Am Ende geht es darum ´ ebendies zu verstehen ` welche Vektoren den Kern bilden und wie sie zusammenhängen.
Also, wenn du das nächste Mal über den R2-Kern grübelst, denk daran: Es geht darum die richtigen Vektoren zu finden die die Gleichungen erfüllen und sie als Linearkombination darzustellen. Klingt doch gar nicht weiterhin so komplex, oder? Manchmal braucht es einfach ein wenig Geduld und Kreativität um auch die mathematischen Rätsel des Lebens zu lösen.
Der R2-Kern: Eine Frage des Verständnisses
Wie kann man den R2-Kern richtig verstehen und berechnen?