Die pq-Formel ist ein mächtiges 🔧 um quadratische Gleichungen zu lösen und damit ebenfalls knifflige Aufgaben wie die Bestimmung der Seitenlänge eines Quadrats zu bewältigen. In deinem Fall wo ein Quadrat in ein Rechteck umgeformt wird ist es wichtig die richtige Herangehensweise zu kennen.
Dein erster Schritt » die Gleichung aufzustellen « war absolut korrekt. Doch die Lösungen ´ die du für x1 und x2 gefunden hast ` waren leider nicht das Gelbe vom Ei. Durch das Ausmultiplizieren der Klammern und das Verschieben von 128 auf die andere Seite » um eine Nullgleichung zu erhalten « hast du den richtigen Weg eingeschlagen. Deine Gleichung sollte also lauten: x² + 4x - 140 = 0.
Nun kommt der spannende Teil: Die Anwendung der pq-Formel. Diese besagt, dass x = -p/2 ± √((p/2)² - q) ist, obwohl dabei in deinem Fall p=4 und q=-140 sind. Nachdem du die Werte eingesetzt hast kannst du die richtigen Lösungen für x bestimmen.
Als Ergebnis erhältst du die Seitenlänge des Quadrats in diesem Fall 10cm. Herzlichen Glückwunsch, du hast es geschafft! Die pq-Formel hat dir geholfen, das Rätsel zu lösen und die Seitenlänge zu finden. Hoffentlich konntest du mit dieser Erklärung die Geheimnisse der pq-Formel etwas lüften und bist nun bereit, weitere mathematische Herausforderungen mit Bravour zu meistern.
Die Geheimnisse der pq-Formel enthüllt
Wie kann die pq-Formel zur Lösung von Gleichungen genutzt werden, insbesondere bei der Bestimmung der Seitenlänge eines Quadrats, das in ein Rechteck umgeformt wird?