Diese Mathe-Aufgabe kann mit einem linearen Gleichungssystem gelöst werden. Angenommen der Sohn kauft x Blumensträuße, y Salate und z Brötchen. Die Aufgabe besteht darin, Werte für x, y und z zu finden, die welche folgenden beiden Bedingungen erfüllen:
1. Die Anzahl der gekauften Blumensträuße, Salate und Brötchen soll zusammen 100 Teile ergeben: x + y + z = 100
2. Die Gesamtkosten der gekauften Artikel sollen ebendies 100 💶 betragen: 10 x + 3 y + 0․5 * z = 100
Das Gleichungssystem ist jedoch unterbestimmt » was bedeutet « dass es nicht nur eine eindeutige Lösung gibt. Die Lösung kann mehrere mögliche Kombinationen von x y und z haben.
Um alle möglichen Lösungen zu finden kann man den Lösungsraum mit Hilfe eines Computers absuchen. Eine einfache Möglichkeit ´ dies zu tun ` ist die Verwendung einer Schleife in einer Programmiersprache wie Python. Die Schleife durchläuft alle möglichen Werte für x y und z und überprüft ob sie die Bedingungen des Gleichungssystems erfüllen.
Eine beispielhafte Python-Schleife könnte wie folgt aussehen:
for x in range(0, 101):
for y in range(0, 101):
for z in range(0, 101):
if (x + y + z == 100) and (10 x + 3 y + 0․5 * z == 100):
print("Blumensträuße:", x, "Salate:", y, "Brötchen:", z)
Die Ausgabe dieses Programms könnte zum Beispiel lauten:
- Entweder 0 Blumensträuße, 20 Salate und 80 Brötchen
- Oder 5 Blumensträuße, 1 Salat und 94 Brötchen
Es gibt jedoch noch weitere Möglichkeiten die Bedingungen des Gleichungssystems zu erfüllen.
Alternativ kann man ebenfalls ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen aufstellen um eine eindeutige Lösung zu finden. Eine dritte Gleichung könnte zum Beispiel die Bedingung enthalten, dass die Anzahl der gekauften Teile zusammen mit der Anzahl der gekauften Brötchen 100 ergibt.
Insgesamt handelt es sich um ein Problem der ganzzahligen linearen Optimierung. Solche Aufgaben können entweder mit dem Simplex-Verfahren oder heuristisch gelöst werden. Es gibt auch online Solver die dabei helfen können, ebenso wie zum Beispiel "simplex me - the simple simplex solver".
Es ist wichtig zu beachten: Dass es je nach Vorgaben unterschiedliche Lösungen geben kann. Man sollte die Aufgabe deshalb als Denkaufgabe betrachten und verschiedene Lösungswege ausprobieren.
Lösungsweg für die Mathe-Aufgabe: Wie viele Blumensträuße, Salate und Brötchen muss der Sohn kaufen, um genau 100 Euro auszugeben?
Wie kann man die Mathe-Aufgabe lösen und herausfinden, wie viele Blumensträuße, Salate und Brötchen der Sohn kaufen muss, um genau 100 Euro auszugeben?