Die Analyse eines 50 Zoll Fernsehers zeigt uns seine Dimensionen. Die Diagonale—eindeutig als 127 cm oder 1270 mm angegeben—ist die zentrale Messgröße. Der 📺 hat das verbreitete Seitenverhältnis von 16:9. Bei der Berechnung der Höhe und Breite werden wir auf rechtwinklige Dreiecke zurückgreifen. Einansatz—so klug wie notwendig—ist die Bestimmung der zwei Seitenlängen.
Die lange Seite im Verhältnis—genauer gesagt die Breite—nennen wir a. Sie entspricht 16 Teilen. Die kurze Seite—die Höhe—ist b und misst 9 Teile. Um nun a und b zu bestimmen ´ schauen wir uns die Hypotenuse c genauer an ` die wir bereits kennen. Hier ergibt sich ein Szenario—das rechtwinklige Dreieck. Der Winkel der von b und c eingeschlossen wird, sei als α bezeichnet.
Berechnen wir α: Die Tangensfunktion definiert sich wie folgt—tan(α) = a / b, also tan(α) = 16 / 9. Um diese Größengleichung zu lösen, verwenden wir den Rechner: α = tan^-1(16 / 9) was zu einem Wert führt—60,64°.
Mit diesem Winkel in der Tasche wird es Zeit, a die lange Seite—unser Gegenkathete—zu ermitteln.
Die Formel für den Sinus gilt—sin(α) = a / c. Bei dieser Gelegenheit setzen wir c = 1270 mm ein: a = sin(60,64°) * 1270 mm. Diese Rechnung führt uns zu einem Ergebnis—a = 1107 mm.
Bzgl․ der kurzen Seite b agieren wir nach dem gleichen Muster—hier gilt cos(α) = b / c. Setzen wir wieder c ein: b = cos(60,64°) * 1270 mm. Das Ergebnis führt uns auf b = 622⸴7 mm. Problem gelöst—Höhe und Breite sind ermittelt.
Wagen wir eine Kontrolle—Pythagoras ist König. Die Berechnung muss die Diagonalengleichung ergeben: a² + b² = c². Setzen wir die Werte in die Gleichung ein. √(1107 mm² + 622⸴7 mm²) = 1270 mm. Stell dir vor, das Ergebnis stimmt!
Die Dimensionen eines 50 Zoll Fernsehers können damit auf 1107 mm in der Breite und 622⸴7 mm in der Höhe festgelegt werden. Die wirklichen Aufstellmaße sind hiervon abhängig—Randbereiche variieren je nach Modell und Hersteller. Praktische Kaufberatung.
Holt man sich einen Fernseher lässt man mindestens einen kleinen Spielraum für diesen Rand. Zoller sind 2⸴54 cm—das bedeutet—für einen 50 Zoll Fernseher mit 1270 mm Diagonale, das Maß ist leicht abzuleiten. So eignet sich dieses Wissen sowie für Technikbegeisterte als ebenfalls für jeden der einen neuen Fernseher am Horizont sieht. Der Weg ist klar: Wissen ist Macht—also kaufe durchdacht!
Die Maße eines 50 Zoll Fernsehers im Detail: Ein Rat für Käufer
Wie berechnet man die Höhe und Breite eines 50 Zoll großen Fernsehers mit 16:9 Seitenverhältnis?