Lösungen für Matheaufgabe aus dem Buch EDM auf Seite 58 Nummer 14

Die Matheaufgabe auf Seite 58 Nummer 14 im 📖 EDM lässt sich durch Anwendung der Quadratwurzeln lösen. Um die Lösungen zu bekommen ´ ist es wichtig ` das Konzept der Quadratzahlen und Wurzeln zu verstehen.

In Aufgabe 14a) wird gefragt welche Zahl quadriert 25 ergibt. Die Lösung lautet: 5. Um dies zu erklären wird das Konzept der Wurzel eingeführt. Das Quadrat einer Zahl ist das Ergebnis, wenn die Zahl mit sich selbst multipliziert wird. Im Beispiel wird 5² geschrieben ´ was bedeutet ` dass die Zahl 5 mit sich selbst multipliziert wird. Das Ergebnis ist 25. Auf der anderen Seite der Gleichung steht die Zahl 25. Um nun die Wurzel aus 25 zu ziehen ´ muss man sich fragen ` welche Zahl quadriert 25 ergibt. Die Antwort ist 5, da 5² = 25.

In Aufgabe 14b) wird gefragt welche Zahlen quadriert 16 ergeben. Die Lösungen sind 4 und -4, da sowie 4² als ebenfalls (-4)² 16 ergibt. Um dies zu berechnen – muss man die Wurzel aus 16 ziehen. Da eine positive und eine negative Zahl quadriert 16 ergibt gibt es zwei Lösungen.

Um die Gleichung x + 2 = 5 zu lösen muss man die 2 auf die andere Seite der Gleichung bringen indem man sie subtrahiert. Daraus ergibt sich x = 3. Dies kann durch Einsetzen der Lösung in die ursprüngliche Gleichung überprüft werden.

Bei der Gleichung x² = 16 gibt es zwei Lösungen, nämlich x = 4 und x = -4. Auch hier kann man die Lösungen durch Einsetzen in die Gleichung überprüfen.

Passt auf : Dass das Quadratwurzelziehen zwei Lösungen haben kann, außer bei bestimmten Ausnahmen. In der Aufgabe wird darauf hingewiesen, dass es bei Aufgabe e) möglicherweise nur eine Lösung und bei Aufgabe g) möglicherweise gar keine Lösungen gibt.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Lösungen für die Matheaufgabe auf Seite 58 Nummer 14 im Buch EDM die Zahlen 3⸴4 und -4 sind. Diese Lösungen ergeben sich durch Anwendung des Quadratwurzelkonzepts und das Lösen der gegebenen Gleichungen.