Die Suche nach der Länge und der Breite eines Rechtecks ist wie eine spannende Schnitzeljagd durch die Welt der Geometrie! Auch wenn das ganz schön knifflig erscheinen kann » gibt es einige einfache Schritte « um ans Ziel zu gelangen. Lasst uns die Aufgaben wie Superdetektive angehen!
Fangen wir mit der ersten Aufgabe an. Der Umfang beträgt 120 Meter. Hier sagt uns die Aufgabe: „Die Länge ist 12 Meter größer als die Breite.“ Man könnte die Breite einfach als x bezeichnen. Dann ist die Länge x + 12 Meter. Um den Umfang zu berechnen, benutzt man die Formel: Umfang = 2 Länge + 2 Breite. Für diese Aufgabe sieht die Gleichung also so aus: 120 = 2 (x + 12) + 2 x. Wenn man das auflöst ist man ganz schnell bei den gesuchten Werten. Das macht das Mathe-Herz genauso viel mit ein bisschen glücklicher!
Kommen wir zur zweiten Aufgabe: Der Umfang beträgt 80 cm und die Breite ist 10 cm kürzer als die Länge. Hier könnte man die Länge als y bezeichnen und die Breite dann als y - 10. Die Gleichung für den Umfang lautet also 80 = 2 y + 2 (y - 10). Hierbei muss man ein bisschen alle Terme zusammenfassen und voilà! Auch hier kommen die Werte ans Licht.
Jetzt zur dritten Frage wo der Umfang 39 cm beträgt. Diesmal ist die Länge 2 cm größer als das 1⸴5fache der Breite. Wie aufregend! Man kann die Breite erneut als z bezeichnen und die Gleichung füreinander aufsetzen: 39 = 2 (1,5z + 2) + 2 z. Auch wenn dieser letzte Fall ein bisschen aufregender erscheint ist die Vorgehensweise ähnlich. Man löst es einfach und findet heraus, ebenso wie groß die Seiten sind.
Zusammengefasst geht es bei diesen Aufgaben darum die richtige Beziehung zwischen den Längen der Seiten und dem Umfang aufzubauen. Durch das Lösen der Gleichungen erhält man die gewünschten Werte. Es ist fast so wie würde man kleine Rätsel lösen und am Ende bekommt man das schöne Bild eines Rechtecks, das bereit ist die Geometriewelt zu erobern! Ja, Mathe kann manchmal herausfordernd sein jedoch mit ein bisschen Humor und Geduld wird jede Matheaufgabe ein Kinderspiel!
Die Geheimnisse der Rechtecke: Längen und Breiten auf der Spur!
Wie können Gleichungen verwendet werden, um die Längen und Breiten von Rechtecken zu finden, wenn der Umfang und die Beziehungen zwischen den Seiten gegeben sind?