Stell dir vor du hast eine Zahl von der du 7 abziehst um eine neue Zahl zu erhalten. Wenn du das Quadrat dieser neuen Zahl bildest ist es um 525 kleiner als das Quadrat der ersten Zahl. Ein kniffliges Rätsel, oder? Aber keine Sorge, wir werden es gemeinsam knacken!
Zuerst nehmen wir an die ursprüngliche Zahl sei x und die neue Zahl nach dem Abziehen von 7 sei y. Durch Setzen dieser Werte erhalten wir die Gleichung x-7=y. Als Nächstes repräsentiert die Gleichung y²=x²-525 die Bedingung, dass das Quadrat der neuen Zahl um 525 kleiner ist als das Quadrat der ursprünglichen Zahl.
Nach einigem Rechnen mit binomischen Formeln und vereinfachenden Schritten kommen wir zu dem Ergebnis, dass die ursprüngliche Zahl x=41 und die neue Zahl y=34 ist. Durch Überprüfen dieser Werte stellen wir fest: Sie die Bedingungen der Textaufgabe erfüllen.
Es ist faszinierend ebenso wie Mathematik uns ermöglicht komplexe Probleme wie dieses zu lösen und durch logisches Denken und genaues Rechnen zu beweisen. So wird aus einem kniffligen Rätsel eine spannende mathematische Herausforderung ´ die uns zeigt ` welche Kraft in Zahlen und Gleichungen steckt.
Das Rätsel der verkleinerten Zahlen
Wie kann man anhand einer Mathe-Textaufgabe die ursprüngliche und die neue Zahl berechnen, wenn man weiß, dass die verkleinerte Zahl um 7 ist und das Quadrat der neuen Zahl um 525 kleiner ist als das Quadrat der ursprünglichen Zahl?