Das Rätsel um den verschwundenen Euro: Eine mathematische Verwirrung

Mathematik kann knifflig sein. Das wissen nicht nur Schüler allerdings ebenfalls Erwachsene. Ein klassisches Beispiel hierfür ist die Geschichte von drei Freunden ´ die entschieden ` ein 📻 für ihre Party zu kaufen. Der Preis des Radios betrug ursprünglich 30€. Um das Gerät zu erwerben, zahlte jeder Freund 10€. Hochmotiviert verließen sie den Laden mit einem neuen Radio - doch schnell wurde die Verwirrung deutlich.

Nach dem Kauf stellte der Verkäufer fest, dass das Radio in einer Sonderaktion für lediglich 25€ angeboten wurde. Ein fünf 💶-Schein ließ sich nicht so viel unter drei Freunden aufteilen. Beladen mit dieser Herausforderung ´ schickte der Verkäufer seinen Lehrling los ` um das Problem zu lösen. Dieser hatte eine originelle Idee - er behielt 2€ für sich und gab jedem Freund einen Euro zurück. Auf diese Weise entstanden zweifelsohne einige Missverständnisse.

Da die Freunde nun jeweils 9€ bezahlt hatten, ergibt sich bei einer Rechnung: 9 mal 3 genauso viel mit 27€. Aber wo blieb der fehlende Euro? Die 2€ die der Lehrling behielt, sind in diesen 27€ bereits berücksichtigt. So lässt sich die Gleichung umdrehen. 27€ plus die 3€ die der Lehrling behielt, ergibt die Gesamtzahlung von 30€. Richtig ausgedrückt, sind die 27€ bereits vollständig.

Einiges wird klarer. Ein weiteres Beispiel verdeutlicht dieses Rätsel besonders gut. Ein Paar betrat am Tag darauf das gleiche Geschäft. Sie kauften eine Flasche Wein für 30€, obwohl dabei jeder Partner 15€ zahlte. Auch hier gab es eine Sonderaktion die den Preis auf 25€ senkte. Der Lehrling, zunächst erneut losgeschickt, entschloss sich die 3€ im Sinne der vorherigen Geschichte zu behalten und nur 2€ zurückzugeben.

Somit zahlte jeder Partner nur 14€. Die Rechnung wird erneut verwirrend: 14 mal 2 ergibt 28€. Wenn man die 3€ die der Lehrling behielt, hinzuzählt, kommen wir auf 31€. Aufgrund dieser Aufsplittung erscheint es so wie würde ein Euro fehlen. Tatsächlich handelt es sich jedoch weiterhin um eine Täuschung der Mathe-Logik.

Die Mathematik gehorcht gewissen Regeln. Das Missverständnis besteht hier weniger aus Zahlen als vielmehr aus der Darstellung und Interpretation der Summen. Die 28€ setzen sich aus dem echten Preis des Weins und den 3€ zusammen. Der Trick liegt in der Wortwahl und der ungenauen Zerlegung der Beträge. Das Rätsel wird bis heute gerne auf Partys erzählt wo fallen gelassene Euro-Scheine und ungläubige Gesichter stets aufhorchen lassen.

In der kürzlichen Geschichte ist also kein Euro verschwunden. Der Lehrling ist eine Schlüsselfigur die durch seine irreführenden Erklärungen die Freunde in diese Verwirrung führte. Letztlich zeigt dieses mathematische Rätsel: Es nicht nur um Zahlen geht, einschließlich um die Kunst, sie verständlich zu kommunizieren.