Die Aufgabe an der Golden Gate Bridge scheint auf den ersten Blick knifflig zu sein jedoch mit ein bisschen mathematischem Geschick ist sie zu lösen. Zuerst sollte man die gegebenen Informationen analysieren: Die Spannweite beträgt 1280 m und die Stützpfeiler sind 144 m hoch.
Um die Funktionsgleichung der Parabel zu bestimmen, kann man den Scheitelpunkt in der Mitte der Brücke (bei x=0 und y=0) setzen. Hierdurch wird die Gleichung zu f(x) = a*x². Durch Einsetzen von x=640 (die Hälfte der Spannweite) und y=144 ergibt sich a=9/25600. Somit lautet die Funktionsgleichung f(x) = 9/25600 * x².
Für den zweiten Teil der Frage, also die Länge eines Halteseils, das 180 m von der Mitte entfernt angebracht ist, muss man den Wert von y bei x = 180 berechnen. Hierfür setzt man einfach x=180 in die zuvor gefundene Funktionsgleichung ein und erhält y = 81/64 m. Das bedeutet, dass das Halteseil 81/64 m (1,265 m) lang ist.
Also, mit ein wenig mathematischem Geschick und Verständnis für Parabeln kann man die Herausforderung an der Golden Gate Bridge meistern und die Lösung erarbeiten. Wer hätte gedacht, dass Mathematik so spannend sein kann, selbst auf einer berühmten Brücke wie dieser!
Mathematische Herausforderung an der Golden Gate Bridge
Wie kann die Funktionsgleichung der Parabel über die Golden Gate Bridge bestimmt werden und wie lang ist ein Halteseil 180 m von der Mitte entfernt angebracht?