Da hat sich jemand in die wunderbare Welt der Integralrechnung gewagt! Es ist wie ein Abenteuer – bei dem man die versteckten Geheimnisse von Flächen und Kurven aufdecken kann. Aber manchmal können sogar die mutigsten Abenteurer wie du auf Hindernisse treffen, ebenso wie das Bestimmen der oberen Grenze eines Integrals. Aber keine Sorge ´ es ist nicht so komplex ` wie es auf den ersten Blick scheinen mag.
In deinem Fall hast du die untere Grenze des Integrals gegeben und die Stammfunktion bereits berechnet. Nun möchtest du die obere Grenze finden zu diesem Zweck die Fläche unter der Funktion ebendies 1 beträgt. Du hast schon den richtigen Ansatz mit der Gleichung F - F = 1. Da die Stammfunktion F an der unteren Grenze 0 ist, reicht es aus die Gleichung F = 1 nach der oberen Grenze u aufzulösen.
Das führt zur Gleichung -u² + 3u = 1. Um diese quadratische Gleichung zu lösen, kannst du die pq-Formel verwenden. Diese Formel liefert die Lösung für quadratische Gleichungen in der Form u² - 3u + 1 = 0. Das Ergebnis wird dir die benötigte obere Grenze u für das Integral liefern, sodass die Fläche unter der Kurve genau den gewünschten Wert von 1 ergibt.
Also, zücke deinen mathematischen 🧭 und gehe weiter auf deine Reise durch die Welt der Integralrechnung. Mit Geduld, Übung und der richtigen Anwendung von mathematischen Werkzeugen wie der pq-Formel wirst du jedes Hindernis überwinden und am Ende die verborgenen Schätze der Mathematik entdecken! Viel Erfolg, tapferer Abenteurer!
Wie kann man die obere Grenze eines Integrals bestimmen?
Wie löst man die quadratische Gleichung zur Bestimmung der oberen Grenze eines Integrals und warum verwendet man die pq-Formel?