Mathematik aufgabe

Mathematik-Aufgabe

Man nimmt die Schnur an irgendeinem Punkt und zieht bis zum Anschlag. Dadurch spannt sich die Schnur um einen Teil der Erde und bei dem anderen Teil wird sie ja weggezogen.
das kann man doch nicht berechnen du hast garkeine angabe wie weit man diese schnurr " zieht

So lange bis man sie nicht mehr weiterziehen kann.
Bis sich der eine Teil der Schnur um die Erde gespannt hat.

an einen teil der erde?
ist für mich nicht die ganze

Erdradius in Meter = r
Radius des Schnurkreises R = r + 1m
Länge der Schnur 2Rπ = 2π = 2rπ + 2πm = Erdumfang + 2πm
Der Punkt ist 2πm:2 = πm = 3,14159.m von der Erde entfernt.

Ich habe so gerechnet, als würde man die Schnur bis zum Punkt F in G.J.'s
Zeichnung um die Erde legen und dann erst hochziehen.

Bildquelle: http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=853
Längen in km, Winkel t im Bogenmaß
Erdradius = R = 6378 km
U = 2π*R
Schnurlänge = 2π*R+0,001 km
halbe Schnurlänge = π*R+0,0005 km
Länge der nicht anliegenden Schnur + 0,5 m = Länge der Tangente
R*t + 0,0005 km = R*tan
0,0005/6378 = tan - t
Taylorentwicklung von tan - t um 0:
0.0005/6378 = t^3/3 + /15
==>
t = 0,00617258
Höhere Grade ändern die letzte Stelle nicht.
Spitze bis Erdoberfläche = l
cos = R/
l = R/cos-R
l = 0,121505 km
l = 121,5

Diese Frage kam nun wirklich schon x-mal.

Ist das Ergebnis bei perfekten Kreisen dann wohl immer Pi, also ca. 3,14?

Nein, die Antwort von hjk1001 ist falsch. Er spannt die Schnur vom erdfernsten Punkt radial statt tangential zur Erde.

Die Antwort von G.J. stimmt auch nicht, da er annimmt, dass die Schnur um 1m länger als der Erdumfang ist, dabei ist der Schnurkreisradius um 1m länger als der Erdradius

Mathematik Aufgabe

Hauptbedingung: A = 2pi*r² + 2pi*rh
Nebenbedingung: V = pi*r²h --> h = V/
Zielfunktion: A = 2pi*r² + 2pi*r*V/
A = 2pi*r² + 2*V/r mit V=1l=1dm³
A = 2pi*r² + 2/r

ist der Materialverbrauch und soll minimal werden -->
A' = 4pi*r -2/r² = 0
0 = 2pi*r³ -1
r = ^, rund 0.54 dm
Nachweis des Minimums: A'' > 0
A'' = 4pi + 4/r³ > 0 für alle r in

Bei r muss noch eine Klammer hin: r=2pi
Somit ist h = 1/2pipi*2/3)2pi) = 5.536dm²