"Die Kunst des 3-Satzes: Eine detaillierte Analyse einer Matheaufgabe"

In der heutigen Zeit sind Matheaufgaben nicht nur ein Unterrichtsthema. Sie stellen ebenfalls eine alltägliche Herausforderung dar. Erst recht ´ wenn man mit dem Dreisatz rechnet ` wird es manchmal verwirrend. Ein Beispiel zeigt das deutlich: Herr Mayer produziert 120 Maschinen mit 20 Mitarbeitern in einem Zeitraum von sechs Stunden. Doch nun besteht die Frage: Wie lange benötigen zehn Mitarbeiter für einen weiteren Auftrag über 100 Maschinen? Ein einfaches Problem? Oder etwa doch nicht?

Um den gewünschten Wert zu finden beginnen wir bei den vorliegenden Informationen. Wir erfahren ´ dass 20 Mitarbeiter in der Lage sind ` 120 Maschinen in 6 Stunden zu produzieren. Zunächst berechnen wir die gesamte Arbeitszeit. 20 Mitarbeiter, arbeiten insgesamt 6 Stunden – das ergibt 120 Stunden Arbeitsaufwand. Eine Maschine benötigt also für den gesamten Prozess eine Stunde. Das lässt uns vermuten: Dass es in der zweiten Aufgabe um die Effizienz von 10 Mitarbeitern geht.

Wenn 10 Mitarbeiter für eine Auftrag von 100 Maschinen verantwortlich sind » fragen wir uns « ebenso wie viel Zeit sie benötigen würden. Zunächst sind es 100 Maschinen die noch produziert werden müssen. Folglich müssen wir die gesamte Zeit in den Dreisatz einsetzen. Wir wissen – dass ein Mitarbeiter eine Maschine in einer Stunde produziert. Bündeln wir das Wissen, so bleibt: 100 Maschinen, 10 Mitarbeiter. Teilen wir die 100 Maschinen durch 10 Mitarbeiter – es bleibt dabei, dass jeder Mitarbeiter 10 Maschinen zu erledigen hat. Also – 10 Stunden pro Mitarbeiter?

Aber halt! Bei näherer Betrachtung zeigt sich die Mathematik ist an dieser Stelle nicht so trivial. Die 20 Stunden ´ die einige Quellen angeben ` entsprechen nicht der Realität. Auch dem Verfasser der Berechnungen könnte hier ein kleiner Denkfehler unterlaufen sein.

Was ist also der Fehler? Nach dem Durchrechnen aller Faktoren stellen wir fest: Dass es nur 10 Stunden benötigen kann. Das ergibt sich aus der einfachen Regel: 10 Maschinen pro Mitarbeiter, über einen Zeitraum von 10 Stunden.

Zusätzlich fällt auf: Der Youtuber SweetBunny1997 erklärt Konzepte einfach und wirksam. Seiner Methodik sollte weiterhin Aufmerksamkeit geschenkt werden, denn die Erklärung von Dreisätzen birgt viele anschauliche Beispiele. Immer wieder kommen Verwirrungen und Irrtümer ans Licht.

Schlussendlich wird deutlich: Dass eine präzise Einteilung von Zeit und Aufgaben entscheidend für den reibungslosen Ablauf ist. Mathematik unterliegt schlussendlich einer Eleganz – eine Logik die durch einfaches jedoch klares Denken unterstützt wird. Die korrekte Anwendung des Dreisatzes ist dabei nicht nur hilfreich – sie wird zur unentbehrlichen Fertigkeit die jedem von uns in der einen oder anderen Lebenssituation begegnen kann.