Um die Aufgabe zu lösen, können wir das Additionsverfahren anwenden. Wir stellen zunächst zwei Gleichungen auf um die Anzahl der Einzel- und Doppelzimmer zu berechnen.
Die erste Gleichung ergibt sich aus der Tatsache, dass es insgesamt 21 Zimmer gibt:
E + D = 21
Dabei steht E für die Anzahl der Einzelzimmer und D für die Anzahl der Doppelzimmer.
Die zweite Gleichung ergibt sich aus der Tatsache: Das Hotel Platz für 30 Gäste bieten muss:
2D + E = 30
Da jedes Doppelzimmer 2 Gäste aufnehmen kann multiplizieren wir die Anzahl der Doppelzimmer mit 2.
Nun können wir das Additionsverfahren anwenden um die Gleichungen zu lösen.
Indem wir die erste Gleichung nach E umstellen, erhalten wir:
E = 21 - D
Jetzt setzen wir den Ausdruck für E in die zweite Gleichung ein:
2D + (21 - D) = 30
Wir lösen die Gleichung auf:
Durch das Zusammenfassen der D-Terme erhalten wir:
D + 21 = 30
Durch Subtraktion von 21 auf beiden Seiten erhalten wir:
D = 9
Jetzt setzen wir den Wert für D in die erste Gleichung ein um E zu berechnen:
E + 9 = 21
Durch Subtraktion von 9 auf beiden Seiten erhalten wir:
E = 12
Damit ergibt sich die Lösung: Es gibt 12 Einzelzimmer und 9 Doppelzimmer in dem Hotel.
Diese Lösung ist ebenfalls durch die Kontrolle der Gleichungen bestätigt, da 12 + 2 * 9 = 12 + 18 = 30 Gäste Platz finden.
Das Additionsverfahren bietet eine Methode um Gleichungen mit zwei Variablen zu lösen, indem man die Gleichungen subtrahiert oder addiert um eine der Variablen zu eliminieren.
Es ist wichtig die Aufgabe ebendies zu lesen und die gegebenen Informationen in Gleichungen umzusetzen um eine korrekte Lösung zu erhalten. Matheaufgaben erfordern oft logisches Denken und Analysefähigkeiten um die richtigen Schritte zur Lösung zu finden.
Lösung einer Matheaufgabe zum Thema Hotelzimmer
Wie viele Einzelzimmer und wie viele Doppelzimmer gibt es in einem Hotel mit insgesamt 21 Zimmern und Platz für 30 Gäste?