Die stochastische Aufgabe zu "Fake News" befasst sich mit der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten verschiedenen Ereignissen, insbesondere der Anzahl an Fake News Beiträgen in einer Gruppe von 50 Beiträgen. Die Lösung die du erhalten hast, bezieht sich auf die Bestimmung der kleinsten natürlichen Zahl n, für die gilt: 0⸴8^n ≤ 0⸴1. Ich werde dir Schritt für Schritt erklären ebenso wie man auf diese Ungleichung kommt und wie sie mit der Aufgabe zusammenhängt.
Zu Beginn der Aufgabe wird die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Anzahlen von Fake News Beiträgen berechnet. Dies geschieht mithilfe der Binomialverteilung, da es sich um zwei mögliche Ergebnisse (Fake News oder seriöse Beiträge) für jeden Beitrag handelt. Die Formel für die Binomialverteilung lautet: P(X=k) = (n über k) p^k (1-p)^(n-k), obwohl dabei n die Anzahl der Beiträge, k die Anzahl der Fake News Beiträge und p die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis (in diesem Fall das Auftreten eines Fake News Beitrags) ist.
Die Ungleichung 0⸴8^n ≤ 0⸴1 kommt ins Spiel, wenn die kleinste natürliche Zahl n bestimmt werden soll, für die welche Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Fake News Beiträge kleiner oder genauso viel mit n ist, unter oder gleich 0⸴1 liegt. Dies ist wichtig – da die Aufgabe wahrscheinlich die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Anzahl von Fake News Beiträgen begrenzt.
Um die Ungleichung zu lösen nimmt man den Logarithmus beider Seiten der Ungleichung um den Exponenten n zu isolieren. Dabei ist zu beachten – dass der Logarithmus einer Zahl kleiner als 1 negativ ist. Anschließend kann man den Wert von n bestimmen und erhält die Lösung für die Aufgabe.
Zusammenfassend lässt sich sagen: Die Ungleichung 0⸴8^n ≤ 0⸴1 dazu dient die Wahrscheinlichkeit zu begrenzen, dass die Anzahl der Fake News Beiträge eine bestimmte Anzahl überschreitet. Indem man den Logarithmus anwendet kann die kleinste natürliche Zahl n bestimmt werden die diese Bedingung erfüllt.
Ich hoffe diese Erklärung hilft dir das Verständnis für die Aufgabe zu optimieren und die Lösung nachzuvollziehen. Wenn du weitere Fragen hast – stehe ich gerne zur Verfügung.
Verständnisproblem bei stochastischer Aufgabe zu "Fake News"
Wie erklärt man die Lösung der stochastischen Aufgabe zu "Fake News" und wie kommt man auf die Ungleichung 0,8^n ≤ 0,1?