###
Die Berechnung des fehlenden Flächeninhalts ist eine spannende, analytische Herausforderung. Es ist notwendig – die gegebenen Informationen ebendies zu betrachten. Die Abmessungen des großen Rechtecks sind 120 cm mal 100 cm. Somit ergibt sich eine Fläche von 12000 cm². Hier beginnt schon die erste Überlegung – der Rahmeneffektes .
Der Flächeninhalt des Rahmens beträgt laut Vorgabe ein Drittel der Fläche des großen Rechtecks. Wir definieren also den Flächeninhalt des Rahmens als x. Es steht fest, dass wir die Fläche des Rahmens ermitteln müssen, indem wir die Fläche des inneren Rechtecks vom Flächeninhalt des großen Rechtecks subtrahieren. Allerdings – und das ist entscheidend – kennen wir den Flächeninhalt des inneren Rechtecks noch nicht.
So stellt sich nun die einer Gleichung: 120 • 100 - x = (1/3) • (120 • 100). Das allein ist schon ganz schön knifflig. Zudem multiplizieren wir zunächst (1/3) mit (120 • 100); das bedeutet, wir finden ein Drittel des ursprünglichen Flächeninhalts. Ein kurzer Rechnungsweg ergibt: 4000 cm².
Hier sitzt der entscheidende Punkt. Mit dieser Gleichung haben wir eine klare Darstellung: 120 • 100 - x = 4000. Um x zu bestimmen ist es essenziell – alles nach x umzustellen. 120 • 100-4000 erscheint dann als die vereinfachte Lösung.
So wird es konkret:
\[
x = 120 • 100 - 4000
\]
Das führt uns zu: 12000-4000 = 8000 cm². Und siehe da – das Ergebnis ist hervorragend! Der Flächeninhalt des Rahmens beläuft sich auf 8000 cm².
Zusammengefasst … um die gesamte Problematik abzuklären: Der Prozess zur Berechnung des fehlenden Flächeninhalts ließ sich durch das Aufstellen der Gleichung äußerst präzise durchführen. Die Darstellung des Rahmens und des inneren Rechtecks bringt Licht ins Dunkel.
Der Flächeninhalt des Rahmens ebenso wie zuvor erwähnt beträgt genau 8000 cm². Die mathematische Herangehensweise eröffnete dadurch einen klaren Zugang zur Lösung. Solche Aufgaben verdeutlichen – die Kraft der Mathematik mit einfachen Zahlen kann man erstaunliche Resultate erzielen.
Berechnung des fehlenden Flächeninhalts
Wie berechnet man den fehlenden Flächeninhalt eines Rahmens anhand gegebener Größen?