Berechnung des fehlenden Flächeninhalts

Um den fehlenden Flächeninhalt zu berechnen, müssen wir den gegebenen Informationen nachgehen und eine Gleichung aufstellen die uns zur Lösung führt.

Gegeben sind die Fläche des großen Rechtecks (120 • 100 cm²) und die Tatsache, dass der Flächeninhalt des Rahmens 1/3 der ursprünglichen Fläche des Rechtecks besitzt. Wir kennen jedoch den genauen Flächeninhalt des Rahmens nicht, den wir als x bezeichnen wollen.

Wir wissen, dass der Flächeninhalt des Rahmens berechnet werden kann, indem man den Flächeninhalt des großen Rechtecks von dem Flächeninhalt des inneren Rechtecks subtrahiert. Das innere Rechteck hat ähnlich wie einen unbekannten Flächeninhalt, den wir jedoch noch herausfinden müssen.

Wir können also die Gleichung für den Flächeninhalt des Rahmens aufstellen: 120 • 100 - x = (1/3) • (120 • 100)

Nun lösen wir die Gleichung nach x auf. Zuerst multiplizieren wir (1/3) mit (120 • 100) was einem Drittel des Flächeninhalts des großen Rechtecks entspricht:

(1/3) • (120 • 100) = 40 • 100 = 4000 cm²

Die Gleichung lautet nun: 120 • 100 - x = 4000

Um x zu berechnen, müssen wir die Gleichung nach x umstellen:

x = 120 • 100 - 4000
x = 12000 - 4000
x = 8000 cm²

Also beträgt der Flächeninhalt des Rahmens 8000 cm².

Zusammenfassend haben wir den fehlenden Flächeninhalt in der Aufgabe berechnet, indem wir den Flächeninhalt des inneren Rechtecks und des Rahmens bestimmt haben. Durch das Aufstellen und Lösen einer Gleichung konnten wir den Wert von x ermitteln. Der Flächeninhalt des Rahmens beträgt 8000 cm².