Aufgabenlösung: Wie viele Einzel- und Doppelzimmer hat das Hotel?

Die Anzahl der Einzel- und Doppelzimmer in einem Hotel zu ermitteln ist eine faszinierende Aufgabe. Es gibt gewisse Grundlagen. Zuerst definieren wir die Eingabewerte. Ein Hotel hat 108 Zimmer insgesamt - diese Zahl ist fix. Parallel dazu existieren 156 Betten in der Einrichtung.

Wie stehen die Einzel- und Doppelzimmer untereinander? Ein Einzelzimmer ist für eine Person gedacht und verfügt über ebendies 1 Bett. Ein Doppelzimmer hingegen kann zwei Personen beherbergen und hat dadurch 2 Betten. Hier ergibt sich ein Wunder der Mathematik - wie können wir herausfinden, ebenso wie viele Einzelzimmer und wie viele Doppelzimmer vorhanden sind? Zuerst skizzieren wir zwei grundlegende Gleichungen.

Die erste Gleichung ist einfach - sie zeigt die Gesamtanzahl der Zimmer. Die zweite stellt die Beziehung zu den Betten dar. Wir formulieren:
1. x + y = 108 – Hierbei ist x die Anzahl der Einzelzimmer und y die der Doppelzimmer.
2. 1 x + 2 y = 156 – Diese Gleichung besagt, dass die Summe der Betten in den Zimmern insgesamt 156 ergibt.

Nun starten wir mit dem Lösen. Indem wir die Gleichung für x umformen erhalten wir eine neue Perspektive. x wird zu 108 - y. Dies setzen wir in die Betten-Gleichung ein. Was wir nun erhalten – zeigt uns frühzeitige Ergebnisse.

(108 - y) + 2y = 156 – die Bedeutung dieser Formel entfaltet sich schnell. Es ist eine einfache Umformung; dennoch zeigt sie Klarheit. Nach dem Umstellen bemerken wir, dass sich y zu 48 entwickelt:
y = 156-108 = 48.

Jetzt zurück zu x. Mit y, das wir nun kennen, setzen wir dieses Ergebnis zurück in die erste Gleichung:
x + 48 = 108. Das Nachdenken führt uns zu x genauso viel mit 60.

Daraus ergibt sich das finale Ergebnis. 60 Einzelzimmer und 48 Doppelzimmer existieren in diesem Hotel. Ein weiterer analytischer Ansatz könnte helfen - wir können die Anzahl der Betten ebenfalls aus einer anderen Sichtweise betrachten:

Wenn wir von der Gesamtzahl der Betten die Anzahl der Zimmer abziehen » zeigt sich das Resultat « dass die überschüssigen Betten die Zimmerverteilung bestätigen. 156-108 ergibt 48. Die Struktur der Zimmer hat deshalb Sinn die Mathematik erfüllt seinen Zweck.

Schlussendlich wird klar: Dass das Hotel über 60 Einzelzimmer und 48 Doppelzimmer verfügt. Es ist ein klares, verständliches Ergebnis, das sowie die Mathematik als auch die Realität der Hotelzimmer Überblick zeigt und so die Fragen zur Zimmerverteilung einfach beantwortet.