Eselsbrücken zum richtigen Rechenweg für rationale Zahlen in Mathematik

Die Regeln für den richtigen Rechenweg mit rationalen Zahlen können mit Hilfe von Eselsbrücken gut gemerkt werden. Hier sind einige Eselsbrücken für die verschiedenen Rechenoperationen:

1. Addition (+) und Subtraktion (-):
- Eselsbrücke: "Gleiches Vorzeichen gibt Plus, ungleiches gibt Minus"
- Formal geschrieben für a, b > 0:
a + b = a + (-b) = -a + b = -a + (-b) = -(a + b)
- Beispiele:
-3 + (-4) = -7 (gleiches Vorzeichen, also Zahlen addieren)
3 + 5 = 8 (gleiches Vorzeichen, also Zahlen addieren)
-5 - (-9) = 4 (verschiedene Vorzeichen, also Zahlen subtrahieren)

2. Multiplikation (x) und Division (/):
- Eselsbrücke: "Gleiches Vorzeichen gibt Plus, ungleiches gibt Minus"
- Formal geschrieben für a, b > 0:
a b = a (-b) = -a b = -(a b)
a / b = a / (-b) = -a / b = -(a / b)
- Beispiele:
-4 * 9 = -36 (verschiedene Vorzeichen, also Ergebnis negativ)
-7 * 2 = -14 (verschiedene Vorzeichen, also Ergebnis negativ)
6 / (-8) = -3/4 (verschiedene Vorzeichen, also Ergebnis negativ)

Wenn es um die Subtraktion geht, kann man sich merken, dass "-" minus und minus genauso viel mit plus ergibt.
Man kann "minus" einfach in "+-" zerlegen und dann subtrahieren. Zum Beispiel, wenn man 4-13 rechnen möchte, kann man es als 4+(-13) schreiben, weil "--" ein ➕ ergibt.

Es ist wichtig zu verstehen warum diese Regeln gelten und sich die Regeln anhand von Beispielen anschaulich vorzustellen. Nur so kann man das Konzept wirklich verstehen und sich die Regeln gut merken.

Zusätzlich zu den Eselsbrücken ist es ebenfalls hilfreich das Vorzeichen zuerst zu beachten und dann die Punktrechnung vor der Strichrechnung durchzuführen. Das bedeutet – dass Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion gerechnet werden.

Durch regelmäßiges Üben und Anwenden der Eselsbrücken sollte es dir gelingen, den richtigen Rechenweg mit rationalen Zahlen besser zu verstehen und Fehler zu vermeiden.