Quadratische funktion aus bestehenden graph form rauslesen

Quadratische Funktion, aus bestehenden Graph Form rauslesen

Wie schon Balendilin gesagt hat, um es genau zu machen, muss man eine Wertetabelle erstellen, da man nicht genau weiß, wie weit die Parabel gedehnt oder gestaucht ist.
Wenn du aber nur skizzieren willst, dann kann man alles aus der Gleichung ablesen.
f = -2/3 ² +2
Da 0 > a > -1, ist die Parabel nach unten geöffnet und außerdem in x-Richtung gestaucht. a < 1 nach oben geöffnet/in y-Richtung gestreckt
a = 1 nach oben geöffnet/Normalparabel
0 < a < 1 nach oben geöffnet/in x-Richtung gestaucht
-1 < a < 0 nach unten geöffnet/in x-Richtung gestaucht
a = -1 nach unten geöffnet/Normalparabel
-1 < a nach unten geöffnet/in y-Richtung gestreckt
- - - - -
Den Scheitelpunkt kann man auch ganz leicht ausrechnen. Man braucht ihn ja schließlich, damit man weiß, wo man zum skizzieren ansetzen muss:
Da x=3
y kann man ja einfach an c ablesen:
y=2
S
- - - - -
Das reicht eigentlich schon um den Graphen zu skizzieren.
Ich bin aber selber nicht zufrieden mit der Antwort. Du willst sicher mehr wissen. Frag mich.
Ein Bild zur Funktion habe ich auch noch hochgeladen.
Schau mal auf Funktionsgraphen plotten - Der Funktionsplotter Da gibts ein Java-Applet, um Funktionsgraphen zu zeichnen.

Oh mein Gott
Wie haste jetzt das wieder gemacht! xD

naja, das gelernte aus der schule angewendet

okay dafür drück ich den "Gute Antwort" weil du ya so ein guter Schüler bist xD

huch hab ich Glück,
das dein Nachhilfeunterricht
für mich nix kostet xD

Gehen wir von der Normalparabel aus S dann liegen die ersten gut ablesbaren Punkte bei und hier ist a=1.
Bei a=2 würden die Punkte bei und liegen. Diese Parabel wäre dann gestreckt.
Bei einer gestaucchten mit a=0.5 würden die Punkte bei und liegen.
Hoffe ich konnte helfen.

a²+ys, das "a".diese Formel habe ich noch nie gesehen, ich kenne nur die: a+e oder ax²+dx+c. Was ist bei dir mit s gemeint?

Für weitere Erklärungen bitte direkt nachfragen.

also a²+ys
also das a ist halt die Stauchung/Öffnung, xs ist die Scheitelpunktposition auf der x-Achse und ys auf der y-Achse.
Ich werde mir das jetzt erst einmal durchlesen, fragen nicht ausgeschlossen.

Du weißt um viel der Graph nach rechts/links und oben/unten verschoben ist das trägst du in deine Formel ein. Dann suchst du dir ein Punkt setzt x und y ein und lößt die gleichung nach a auf.