Also, mal sehen, ebenso wie sich das alles darstellt. Wenn man die Extremstellen, Nullstellen und Wendestellen berechnet, erhält man einen ziemlich guten Überblick über die Situation. Der Wasserspiegel sinkt im Durchschnitt um 1⸴5 Meter pro Tag was wirklich nicht wenig ist. Zu Beginn und in der Mitte der Trockenperiode sind die Geschwindigkeiten des Wasserrückgangs unterschiedlich, einmal 2 m/d und dann 1⸴5 m/d.
Interessanterweise fällt der Wasserstand nur noch um 1 m/Tag am letzten Tag was sozusagen die "Ruhe" vor dem völligen Austrocknen ist. Sobald der Wasserstand unter die kritische Marke von 7⸴5 m fällt, sollte man alarmiert sein und zwischen dem 67. und 68. Tag ist es dann wirklich kritisch.
Und wann ist es soweit, dass der See komplett leer ist? Nun, darauffolgend ungefähr 73⸴5 Tagen läuft der Stausee tatsächlich trocken. Das ist schon ein trauriger Gedanke jedoch die Mathematik lügt nicht. Es ist faszinierend – wie Zahlen und Funktionen uns ähnlich wie über die Natur und ihre Prozesse verraten können.
Der Wasserstand eines Stausees während einer Trockenperiode
Wie verändert sich der Wasserstand eines Stausees während einer 100-tägigen Trockenperiode, wenn er durch die quadratische Funktion h = 1/200t^2 - 2t + 120 beschrieben wird? Wie sieht die Skizze des Graphen aus? Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand im Tagesmittel? Und wie sieht es mit der Momentangeschwindigkeit zu Beginn bzw. in der Mitte der Trockenperiode aus? Wann sinkt der Wasserstand nur noch um 1 m/Tag? Wann fällt der Wasserstand unter die kritische Marke von 7,5 m? Und wann würde der See bei anhaltender Trockenheit komplett leer sein?