Alles was kein loch ist kreis erklärung
Das habe ich eben in eine alte Bildzeitung lesen können, worin irgendwelche Sachen eingepackt waren.
Leider steht dazu irgendwie nicht viel bzw. man kann es schlecht lesen. Nur dass das irgend ein russischer Mathematiker bewiesen hätte das das so ist und das sei etwas Großes.
Nun einerseits ist das ziemlich alt und das stand in der Bildzeitung. Aber wollte mal wissen ob da eig. was dran ist bzw. wie man das "Normalsterblichen" erklären könnte wie das so sein könnte. Jemand ne Idee?
und
Antworten zur Frage
Videos zum Thema
YouTube Videos
Alles was kein Loch hat ist ein Kreis" - Erklärung?
Das ist natürlich vollkommen verfälscht erklärt. Bestimmt ist die Poincarésche Vermutung gemeint,
Poincaré-Vermutung – Wikipedia
die letztens von Grigori Perelman bewiesen wurde.
"Alles was kein Loch hat ist ein Kreis" ist natürlich Unsinn, denn ein Kreis HAT schließlich ein Loch. Eher sagt die Poincarésche Vermutung: alles was kein Loch hat, ist zu einer Sphäre homöomorph. Das Problem, sich das vorzustellen, liegt darin dass es sich speziell um die dreidimensionale Sphäre handelt. Ebenso wie man eine zweidimensionale Sphäre nicht richtig in einer zweidimensionalen Raum einbetten kann ohne sie irgendwo aufzuschneiden , gibt es keine für uns vorstellbares dreidimensionale Darstellung der 3-Sphäre.
Man kann aber auch das Analogon zur Poincaréschen Vermutung in zwei Dimensionen betrachten, und das besagt dann in etwa: wir könnten auch ohne Satellitenmessungen und ohne den Sternenhimmel oder so zu sehen, feststellen dass die Erde kugelförmig ist. Dazu müssten wir von jedem Gebiet der Erde eine Karte machen und dann zeigen, dass sich diese Karten als Globus zusammensetzen lassen. Der Klassifikationssatz für 2-Mannigfaltigkeiten sagt uns dann: "wenn es überhaupt möglich ist, die Karten zu einem Globus zusammenzusetzen, dann IST der Globus die richtige Form und die Erde also Kugelförmig*".
Und die Poincarésche Vermutung ist dann sowas wie die Verallgemeinerung dieses Klassifikationssatz für 2-Mannigfaltigkeiten auf 3-Mannigfaltigkeiten.
*Genauergesagt ist sie eigentlich dann nur auf jeden Fall homöomorph zu einer Kugel, sie könnte danach auch immer noch birnenförmig oder so sein, aber keine vollkommen flache Scheibe und auch kein Donut oder sowas in der Art.