Zahlenrätseln ist n dreistellige zahl bestimmen jeweils alle natürlichen zahlen angegebenen eigenschaften

In den folgenden Zahlenrätseln ist n eine dreistellige Zahl. Bestimmen Sie jeweils alle natürlichen Zahlen mit den angegebenen Eigenschaften.

Die Ansätze sind:
Für a 80b + 8c = 100a + 10b + c + 15 mit a + 2 = c
Für diese Gleichungssysteme gibt es jeweils eine ganze Mannigfaltigkeit von Lösungen, davon aber jeweils nur eine einzige ganzzahlige, und die musste gesucht werden.
Die Lösungen hat kltr_66 schon hingeschrieben.

kltr_66 hat recht, Tippfehler von mir. Richtig heißt es:
Für a) 300a + 30b + 3c - 24 = a + 10b + 100c mit a + b + c = 12
, kltr

anstatt 30c für zeile a) sollte nur 3c sein.

bist du dir jedoch sicher, dass bei b) c = a+2 heißt?
Müsste das nicht c = 100a + 2 sein? a ist nämlich die erste Zahl, also hundertstel.

Nein, ich meinte schon c = a+2.
Das ist die Umsetzung von "Die letzte Ziffer ist um 2 größer als die erste." Hier ist wirklich von Ziffern die Rede. Der Zahlenwert ergibt sich aus dem Produkt einer Ziffer und dem Wert der Stelle, an der sie steht. Deshalb ist der Wert der Ziffernfolge abc die Zahl 100a + 10b + c.