Wie berechne ich die Anzahl der Würfel, die in einen Quader passen?

Um die Anzahl der Würfel zu berechnen die in einen Quader passen, müssen wir das Volumen des Quaders und das Volumen eines einzelnen Würfels kennen.

Schritt 1: Berechnung des Volumens des Quaders
Das Volumen eines Quaders wird berechnet, indem man die Länge (a), Breite (b) und Höhe (c) multipliziert. Angenommen die Maße des Quaders sind a=10,3 cm, b=5,8 cm und c=17,2 cm, dann berechnet sich das Volumen wie folgt:

Volumen des Quaders = a * b c = 10⸴3 cm 5⸴8 cm * 17⸴2 cm = 1002⸴47 cm³

Schritt 2: Berechnung des Volumens eines einzelnen Würfels
Angenommen, das Maß eines Würfels ist a=cm. Das Volumen eines Würfels berechnet man, indem man die Kantenlänge a in eine Volumenformel einsetzt:

Volumen des Würfels = a * a * a = a³

Schritt 3: Berechnung der Anzahl der Würfel
Um die Anzahl der Würfel zu berechnen, teilen wir das Volumen des Quaders durch das Volumen eines einzelnen Würfels:

Anzahl der Würfel = Volumen des Quaders / Volumen des Würfels

In unserem Beispiel, nehmen wir an, dass a=cm, dann berechnet sich das Volumen des Würfels wie folgt:

Volumen des Würfels = cm * cm * cm = cm³

Jetzt können wir die Anzahl der Würfel berechnen:

Anzahl der Würfel = 1002⸴47 cm³ / cm³ = 1002⸴47 Würfel

Da wir keine fraktionalen Würfel haben können, runden wir das Ergebnis auf die nächste ganze Zahl:

Anzahl der Würfel = 1002⸴47 Würfel
1002 Würfel

Also passen ungefähr 1002 Würfel in den gegebenen Quader.

Zusätzliche Informationen:
Es gibt verschiedene Heuristiken oder Algorithmen wie "First-Fit" oder "Best-Fit" die verwendet werden können um das optimale Packen von Objekten in einen Behälter zu berechnen. Diese Algorithmen berücksichtigen jedoch meist nicht die Form der Objekte, allerdings konzentrieren sich auf die maximale Nutzung des verfügbaren Raums. In diesem Fall betrachten wir speziell das Zuschneideproblem bei dem wir das Volumen des Quaders und des Würfels kennen und die Anzahl der Würfel berechnen möchten die in den Quader passen.