Wo liegt schwerelose punkt zwischen erde mond

Wo liegt der schwerelose Punkt zwischen Erde und Mond?

Also, im Punkt, an dem die Gravitationskräfte gleich sind gilt Fge=Fgm, also
G*m*mm/rm^2=G*me*m/re^2
mit m: Probemasse, mm Masse des Mondes, me Masse der Erde, G Gravtiationskonstante, rm Abstand vom Mond, re Abstand von der Erde.
Jetzt ist der Abstand von Erde und Mond R=re+rm, lösen wir mal nach re auf und substituieren:
mm/^2=me/re^2
R-re/= 0
re^2*mm-me*^2=0

Wahrscheinlich stimmt obige Rechnung, hab ich aber kein Bock nachzurechnen.
Es kann aber auch sein das der G-Punkt von Erde und Mond genauso schwer zu finden ist wie dieser andere ominöse G-Punkt.

Willst du die genauen Koordinaten? Wenn ja, auf Grundlage welcher Theorie des Universums? Newton, Einstein oder eine der String Theorien?