Wie wird goldene schnitt berechnet
Wenn du eine Strecke AB hast, die durch den Punkt T geteilt wird, dann ist die Strecke AB im goldenen Schnitt geteilt, wenn AT 0,5*5)), das ist ungefähr 1,61, mal so lang ist wie die Strecke TB.
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Wie wird der goldene schnitt berechnet?
Die Definition für den GS lautet:
Die größere Abschnitt verhält sich zum kürzeren, wie die gesamte Strecke zum längeren.
Wenn a die längere und b die kürzere Strecke ist, dann bedeutet das als Formel:
Φ=a/b=/a
Φ ist die "Schnittzahl", also nachher das 0,5*
/a kannst du umformen:
a/b=1+b/a=1+1/=1+1/Φ
Du hast dann also:
Φ=1+1/Φ
wenn du mit Φ multiplizierst und alles auf eine Seite bringst, bekommst du eine quadratische Gleichung:
Φ² − Φ − 1 = 0
Diese kannst du mit der "Mitternachtsformel" lösen.
Du bekommst dann zwei Ergebnisse:
Φ1=0,5*5))
Φ2 ist aber negativ und damit in diesem Fall unbrauchbar.
Und wie kommt man auf diese Formel mit Wurzel5?
Hab alles außer dieser "Mitternachtsformel" verstanden - wie funktioniert das?
Das ist eine Formel zum Lösen quadratischer Gleichungen.
Wenn die Funktion f=ax²+bx+c lautet, dann lauten die Nullstellen:
x1=b²-4ac
x2=b²-4ac
Aha! Jetzt fehlt mir nur noch der Beweis für die "Mitternachtsformel".
Du kannst die irgendwie über die quadratische Ergänzung und über die "Scheitelpunktform" herleiten. Wie das aber genau geht, kann ich dir nicht sagen. Sorry
Naja - trotzdem hast du mir sehr geholfen.
Kein Problem
Bitte und (Danke für die Bewertung
Na, bei so einer umfangreichen Antwort, dass sogar ein 14jähriger versteht, warum man den goldenen Schnit mit 5/2 berechnet ist eine Top Antwort gar nicht genug.