Jemand rechenweg erklären komme nicht lösung

Kann mir jemand den Rechenweg erklären? Ich komme nicht auf die Lösung

Der Ballon hebt dann vom Boden ab, wenn seine Gesamtdichte ein wenig kleiner ist als die der Umgebungsluft.
Man muss also zunächst bestimmen, welche Masse m_L die im Ballon enthaltene Luft haben muss, damit diese Bedingung erfüllt ist.
ρ=/V_B
mit
ρ = 1,25 kg/m³
m_B = 300 kg
V_B = 800 m³
Ist m_L bestimmt, kann man das in die allg. Gasgleichung
p*V_B = m_L*R_s*T
mit
p = 1,013*10⁶ N/m²
R_s = 287,058 J*kg⁻¹*K⁻¹
einsetzen und so die Temperatur T ausrechnen.
Die von dir angegebene Lösung ist übrigens falsch.

Die Lösung steht aber in der Musterlösung und müsste eig stimmen

Ist es nicht möglich, dass die Musterlösung falsch ist? Ich komme da jedenfalls auf rund 130°C, J.S. auch.

Oh ich hab mich vertippt. Die Umgebungstemperatur beträgt 18 grad nicht 17

Wie kommst du auf den Druck von 1,013 *10 N/m^2?
Und wie kommst du auf RS?

Die Umgebungstemperatur spielt doch bestimmt auch eine Rolle? Wie rechne ich diese mit ein?

Die Umgebungstemperatur spielt für die Aufgabe erst mal keine Rolle. Wichtig ist die Dichte der Umgebungsluft.
1,013 bar oder eben 1,013*10⁵ N/m² beträgt der mittlere Luftdruck auf Meereshöhe. Die Angabe in N/m² habe ich nur gewählt, weil ich dachte, es lässt sich bezüglich der Einheiten so besser für Dich rechnen.
R_s ist die spezifische Gaskonstante von trockener Luft. Auf die kommt man, indem man z.B. bei Wikipedia nachschlägt.

Ich sehe gerade, dass ich mich in der Antwort ebenfalls vertippt habe: Es sind 1,013*10⁵ nicht 1,013*10⁶ N/m².

ich habs jetzt nochmal probiert aber ich komme einfach nicht auf die lösung.
hab jetzt auch eine formel gefunden, wie ich R ausrechnen kann.

1000 kg ist die Masse, die der Ballon insgesamt haben darf. Hätte er eine größere Masse, dann läge bei einem Volumen von 800 m³ auch dessen Dichte über den geforderten 1,25 kg/m³.
Du musst also seine Eigenmasse von der Gesamtmasse abziehen, um an die Masse der Luft zu kommen.
m = kg = 700 kg
Die Formel zur Berechnung von R_s ist zwar richtig, nützt Dir hier aber nicht viel, denn sie enthält auch die Temperatur und die suchen wir ja gerade.
Zur Bestimmung von R_s musst Du die universelle Gaskonstante durch die mittlere Molmasse von Luft teilen. Dann ergibt sich der oben genannte Wert.
Mit dem Druck, der Luftmasse, dem Volumen und R_s haben wir dann alles, um T ausrechnen zu können.
T = / = 403 K
403 K ≙ 130°C
Ok?

PS: Das nächste mal wäre es nicht schlecht, wenn das Foto nicht quer einstellst.

Es sollte dazu eine Auftriebskonstante geben. Das Suchen nehme ich Dir nicht ab.