Gedenkstein max fläche
Ein Gedenkstein, der die Form eines Rechtecks mit einem aufgesetzten Halbkreis besitzt, soll errichtet werden. Für den Umfang gilt U = 10m. Die vordere Fläche soll max. groß sein. Wie groß sind die Breite und die gesamte Höhe des Gedenksteins?
höhe=y
breite=2x
radius=x
Wie kann man das mit der Kurven diskussion ausrechenen?
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Gedenkstein Max. fläche
Du stellst für die Fläche die Formel auf
A = 2xy + x²*pi/2
Für den Umfang gilt
2x + 2y + x*pi = 10
Löse die Formel für den Umfang nach y auf und setze dieses y in die Formel für a ein.
Dann bildest Du die erste Ableitung von A nach x und setzt diese gleich Null.
Damit hast Du die Bestimmungsgleichung, die Dir die x-Werte liefert, für die A minimal oder maximal wird.