Erklären hilfe gesetze mechanik warum sich kinetische energie geladener teilchen magnetostatischen feld nicht ändert

Ich weiß ja nicht wie weit deine mathematischen Kenntnisse bzgl. der vektorrechnung sind, aber auf diese weiße kann man sehr gut und anschaulich zeigen das Magnetfelder an ladungen keine Arbeit verrichten und damit die kinetische energie erhalten bleibt. Die Kraft auf eine Ladung im B-Feld ist gegeben durch: F=q F,v,B sind vektoren und x das Kreuzprodukt, die Kraft ist nichts weiter als die Zeitliche Änderung des Impulses F=dp/dt die Änderung der Energie ist definiert durch: dE=F*dr=dp*dr/dt=v*dp so und nun hat man es im Prinzip schon v*dp=v*F*dt . F ist durch das Kreuzprodukt ein Vektor der Senkrecht zur von B und v aufgespannten fläche steht, also erst recht senkrecht auf v, bekannt ist nun dass das Skalarprodukt von zwei senkrechten Vektoren immer 0 ist so ist auch das skalarprodukt v*F=0. damit ist dE=v*F*dt=0 die Kinetische Energie bleibt somit konstant und ändert sich im Magnetfeld nicht. Eine einfachere Erklärung die Wasserdicht wäre fällt mir jetzt nicht ein ist eben ein bischen kompliziert.