Stammfunktion ln

2 Antworten zur Frage

Ich habe momentan ein großes Problem für die Bildung der Stammfunktion von ln. In vielen Threads habe ich irgendetwas von partieller Integration ~
Bewertung: 5 von 10 mit 237 Stimmen

Videos zum Thema
Video

Stammfunktion von ln

Ich habe momentan ein großes Problem für die Bildung der Stammfunktion von ln. In vielen Threads habe ich irgendetwas von partieller Integration gelesen, aber dies wurde nicht verdeutlicht. Kann mir einer die partielle Integration erklären?
ln
F= x * ln - x
Wenn du das ableitest. F' = x * 1/x + 1 * ln - 1 = 1 + ln - 1 = ln
Mit partieller Integration geht das so:
Man schreibt den Integranden ln als Produkt, nämlich  ln = 1 * ln
Das scheint möglicherweise blöd oder seltsam, aber es ist nützlich, denn nun kann man schreiben:
ln = u' * v
wobei u = x und v = ln
Aus der Produktregel, die so lautet:    xx))' = u'*v + u*v'
folgt   u'*v = xx))' - u*v'
Im konkreten Beispiel:
ln = 1 * ln = x))' - x * 1/x =  x))' - 1
Integriert:
Integral x  =  x * ln - Integral  = x * ln - x + C
oder:    Integral x  = x * x



funktion
YouTube - Abonnieren

- nicht wirklich dahinter gekommen, wie das mit den Abo's funktioniert. Kann mir das vielleicht jmd erklären? Und wieviel -


mathematik
Leistungskurs Mathematik oder doch Geschichte?

- Die Textarbeit in Geschichte oder Formeln und Logik in Mathe. Geschichte könnte aber auch ein guter Ausgleich zu Bio -- Differentialrechnung, Vektorenrechnung und Statistik beschäftigen. Die Mathematik der Oberstufe ist etwas ganz Neues und wird Dich sicherlich -


mathe
Ich habe heute eine 6 in mathe bekommen,was nun?

- schreiben und dann war alles in Budda. Das habe ich in Mathe, Chemie und manchmal Bio auch immer gemacht. Mach dir wegen -