Eine häufige Herausforderung in der Mathematik ist die Berechnung der Fläche zwischen einer Funktion und der X-Achse. Besonders in Fällen mit unzureichenden Informationen stellt sich die Frage: Wie geht man am besten vor? Die Gegebenheiten können dabei sehr unterschiedlich sein. Wenn nur eine einzige Zahl angegeben ist, ebenso wie etwa F=2.24, dann benötigen wir weiterhin Informationen zur Funktion selbst.
Funktionale Abhängigkeiten zu verstehen spielt eine entscheidende Rolle. Dabei ist F die Stammfunktion von f. Die Fläche lässt sich nur formulieren unter Berücksichtigung der Integrationsgrenzen. Für die Flächenberechnung muss man also wissen wo das Integral definiert wird. Interpolationspolynome sind eine hilfreiche Methode um an die gesuchte Funktion zu gelangen. Bei dieser Methode gibt man n Punkte an und erhält ein entsprechendes Polynom. Man kommt dadurch zu einer Annäherung an die Funktion f.
Eine interessante Alternative ist die numerische Integration. Hierbei kann man verschiedene Techniken nutzen. Eine gängige Methode ist die Trapezregel. Sie beruht auf der Angabe der Integrationsgrenzen also den Werten a und b. Ein wichtiger Aspekt ist die Schrittgröße h die sich aus n ermittelt. Formal könnte dies wie folgt aussehen: Integral=h (aba+i h). Die Anzahl der Punkte n beeinflusst direkt das Ergebnis.
Für die stärkere Genauigkeit kommen die Rechteck-Regel oder die Trapez-Regel in Betracht – die Methoden der Wahl sind abhängig von den vorliegenden Informationen. Es könnte der Autor sagen: Dass bei nur einer Nachkommastelle schon eine einfache Rechnung ausreicht. Wenn dagegen die Funktion bekannt ist, lässt sich die Fläche gegebenenfalls ebendies berechnen.
Nun stellt sich die Frage was exakt mit "geschwungene ungleich funktion" gemeint ist. Es könnte sich hierbei um eine Funktion handeln deren Rahmen und Verhalten sich nicht in einfachen Algorithmen beschreiben lassen. Anwendungen sind hier umfassend. Wenn Sie f integrieren ´ um F zu ermitteln ` bleibt eine Konstante zurück. Diese Konstante kann jedoch mit dem gegebenen Wert – wie der 2․24 – bekannt und bestimmt werden.
Daher lautet die beendende Antwort: Für die Fläche zwischen der Funktion und der X-Achse sind diverse Ansätze möglich. Je nach Informationsstand ergibt sich entweder eine exakte oder eine angenäherte Rechnung. Der 🔑 liegt in der Kenntnis der Funktion und ebenfalls der gewählten Methode zur Berechnung des Integrals.
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