Verwirrung um die Produktregel beim Stammfunktion bilden

Also die Sache mit der Produktregel beim Stammfunktion bilden ist ein bisschen knifflig. Grundsätzlich kann man die Produktregel beim Ableiten verwenden um die Ableitung von zwei Funktionen miteinander zu verknüpfen. Aber beim "aufleiten", also dem Finden der Stammfunktion, wird die Produktregel eher durch die partielle Integration ersetzt.

Bei der partiellen Integration geht es darum das Produkt zweier Funktionen zu integrieren. Die allgemeine Formel lautet: ∫ f g' dx = f g - ∫ f' * g dx. Dabei werden die Funktionen f und g so gewählt ´ dass es möglichst einfach wird ` die Integrale zu berechnen. Man multipliziert dabei eine der Funktionen mit der Ableitung der anderen und zieht dann das Integral dieser Produktfunktion ab. Das kann man dann iterativ wiederholen um die Stammfunktion zu finden.

Also um deine Frage zu beantworten: Nein die Produktregel wird beim "aufleiten" nicht direkt angewendet, allerdings durch die partielle Integration ersetzt. Es ist ein etwas aufwendigerer Prozess jedoch man kommt ans Ziel um die Stammfunktion zu bestimmen.

Also ja wenn du die Funktion hast und sie ausmultipliziert hast um die Stammfunktion zu bilden ist das schon ein Schritt in die richtige Richtung. Es ist nur wichtig · die richtigen Techniken wie die partielle Integration zu verwenden · um das Ergebnis zu bekommen. Verliere nicht den Mut Mathematik kann verwirrend sein aber am Ende lohnt es sich, das Verstehen zu belohnen.