Helfen f x hoch 3 4 2 15 18

Wer kann mir helfen? f = x hoch 3 + 4 x hoch 2 -15 x-18

hehe ne kurvendiskussion kann ich, aber das ist mir iwie schon zu doof mach deine hausaufgaben selber

Lösen der kubischen Gleichung x³ + 4x² - 15x - 18 = 0
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Die kubische Gleichung liegt bereits in der Normalform x³ + rx² + sx + t = 0 vor.
Durch die Substitution x = y - r/3 wird die Gleichung in eine reduzierte Form
y³ + py + q = 0 gebracht, in der kein quadratisches Glied mehr auftritt.
³ + 4² - 15 - 18 = 0
Die neuen Koeffizienten können bequemer auch direkt berechnet werden:
p = s - r²/3 = -20,333333333333332
q = 2r³/27 - rs/3 + t = 6,7407407407407405
y³ - 20,333333333333332y + 6,7407407407407405 = 0
Aus der Gleichung liest man also ab:
p = -20,333333333333332 q = 6,7407407407407405
Nun muß der Wert R = ²+³ betrachtet werden.
Ist R > 0, so hat die kubische Gleichung eine reelle und zwei komplexe Lösungen,
ist R = 0, hat sie drei reelle Lösungen, von denen zwei zusammenfallen,
und im Falle R < 0 drei verschiedene reelle Lösungen.
Für die ersten beiden Fälle verwendet man die Lösungsformel von Cardano/Tartaglia,
im dritten Fall, dem sogenannten "casus irreducibilis", löst man mithilfe
trigonometrischer Funktionen.
Im Falle dieser Gleichung ist R = -299,99999999999994.
Da R < 0, liegt der casus irreducibilis vor. Man erhält die Lösungen mit
y = 2·kubikwurzel·cos, wobei u = sqrp/3 und cos = -q/ ist,
und v die Werte 0, 120° und 240° annimmt.
cos = -0,19100583727694317 u = 17,645378897418738
y = 4,333333333333333
1
y = -4,666666666666665
2
y = 0,33333333333333015
3
Die Substitution x = y - r/3 wird durch Subtraktion von r/3 rückgängig gemacht.
r=4 ist der quadratische Koeffizient der kubischen Gleichung.
Damit ergeben sich, der Größe nach geordnet, diese Lösungen:
x = -6
1
x = -1
2
x