Funktion erkennen
Moin wenn man eine Funktion gegeben hat für einen Graph, wodran erkenne ich ob es eine 3. Grades 2. Grade oder 4. Grades etc ist?
Und man hat ja immer Dinge wie Extrempunkte, Wendetangenten, Punkte, Nullstellen, etc
Wie kann ich daraus auf die Funktion schlussfolgern. Sprich könnt ihr mir vorallem für die möglichen Tangenten erzählen wie ich eine Funktion zur Ermittlung der eigentlichen Funktion aufstelle. Bzw. was ich mit den Tangenten/Extrempunkten/Nullstellen etc., die als Hinweis gegeben sind, alles machen kann?
3 Antworten zur Frage
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Funktion erkennen
Dennisx92:
Oh man, Frage falsch formuliert! Ich meinte: Wenn ich einen Graphen OHNE Funktion gegeben habe., wodran.
Am Graphen erkennen:
a 3.Grades: kein Extremwert oder zwei
c 5.Grades: kein Extremwert oder zwei oder vier
1x) = x^3 - x
Das ist ein Graph des 3. Grades da die höchste Hochzahl 3 ist.
Bei einem Graph des 4. Grades kommt dann halt x^4 vor.
Und um die Tangente zu berechnen musst du deine Funktion ableiten.
Die erste Ableitung gibt dir die Steigung der Tangente an, anschließend machste ne Punktprobe und du hast die Tangentengleichung.
Gleichung der Tangente bestimmen
Weißt du was für einen Grad die Funktion haben soll?
Woher kann ich an einer ganz rationalen funktion erkennen wie der graph verläuft?
Das kann man lernen.
Bei Funktionen mit x² weiß man, dass der Graph oben anfängt und nach oben wieder weg geht. Wenn du es visualisieren willst, dann kannst du Geogebra z.B. benutzen.
Du kannst f einfacher schreiben :
f = ² = []²
f wird nie negativ, ist symmetrisch zur y-Achse , hat bei 1 und -1
jeweils eine doppelte Nullstelle und bei
ein relatives Maximum, sieht also wie ein 'W' aus.
Hier der Graph:
plot ² - Wolfram|Alpha
Wie kann ich anhand eines Graphen erkennen, ob eine Funktion vorliegt?
Eine wichtige Eigenschaft einer Funktion ist folgendes:
Jedem x-Wert kann genau 1 y-Wert zugeordnet werden.
Kann einem x Wert 2 y-Werte oder mehr zugeordnet werden, dann ist es keien Funktion