Ja die Gegenzahl zu 0 ist ähnlich wie 0. Die Zahl 0 ist ihr eigenes additiv inverses Element und dadurch ihre eigene Gegenzahl.
Eine Gegenzahl ist die Zahl » die zu einer gegebenen Zahl addiert wird « um 0 zu ergeben. In der Mathematik gibt es für jede reelle Zahl a eine Gegenzahl -a. Das Vorzeichen der Gegenzahl ist immer das Gegenteil des Vorzeichens der ursprünglichen Zahl.
Für jede reelle Zahl a ist -a die Gegenzahl zu a, außer wenn a die Zahl 0 ist. In diesem Fall ist 0 ihre eigene Gegenzahl. Das bedeutet, dass 0 + 0 = 0. Das additiv inverse Element von 0 ist also wieder 0.
Die Aussage » dass 0 zu 0 selbst die Gegenzahl ist « kann auf verschiedene Weisen bewiesen werden. Einer dieser Beweise ist die Verwendung der allgemeinen Gleichung für ein additiv inverses Element. Diese Gleichung besagt, dass für jedes Element x in einem Körper gilt: x + x' = 0, obwohl dabei x' das additiv inverse Element von x ist. Da diese Gleichung für alle Elemente gelten muss gilt sie ebenfalls für die Zahl 0. Somit muss 0 + 0' = 0 sein. Da 0' genauso viel mit 0 ist, ergibt sich 0 + 0 = 0. Daher ist 0 zu 0 selbst die Gegenzahl.
Es ist wichtig zu beachten: Dass die Gegenzahl zu einer Zahl ihre Vorzeichen umkehrt. Wenn eine Zahl a positiv ist ist -a negativ und umgekehrt. Bei der Zahl 0 gibt es jedoch kein Vorzeichen da sie weder positiv noch negativ ist. Daher ist ihre Gegenzahl ebenfalls 0.
Zusammenfassend lässt sich sagen: Dass die Gegenzahl zu 0 einfach 0 ist. 0 ist ihr eigenes additiv inverses Element und somit ihre eigene Gegenzahl.
Gibt es eine Gegenzahl zu 0?
Gibt es eine Gegenzahl zu der Zahl 0?