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Ich suche eine gute erklärung für die Funktionsweise eines Planetengetriebes, wie es zum Beispiel in Fahrräderen zum Einsatz kommt

siehe ausführliche Erklärung mit Bildern bei Wikipedia:
Umlaufrädergetriebe – Wikipedia

Hier ein passender Artikel aus Wikipedia.de
Planetengetriebe
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
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Einfaches Planetengetriebe
Planetengetriebe mit 2 Planetenrädern
Foto einer Fahrradnabe Speedhub 500/14 mit 14 GängenEin doppeltes Planetengetriebe ist eine Bauform eines Zahnrad-Getriebes. Es verfügt über eine charakteristische kompakte Bauform mit drei, meist koaxial angeordneten Wellen. Prinzipiell kann man davon zwei Wellen antreiben und eine dient als Abtrieb oder man treibt eine Welle an und verzweigt die Leistung auf zwei Abtriebe.
Die grundlegende Bauart besteht aus einem Zahnradsatz, der von innen nach außen aus dem Sonnenrad, den von dem Planetenträger getragenen Planetenrädern und dem Hohlrad mit Innenverzahnung besteht.
Inhaltsverzeichnis
1 Merkmale
2 Anwendung
2.1 Summiergetriebe
2.2 Leistungsverzweigung
2.3 als Kupplung
2.4 Andere Anwendungen
2.5 Vorgelege
3 Siehe auch
4 Weblinks
5 Literatur
Merkmale Charakteristisch für Planetengetriebe ist die Standübersetzung i12, mit der Planetengetriebe unterschiedlichster Bauarten verglichen werden können. Wenn zwei Planetengetriebe gleicher Bauart die gleiche Standübersetzung haben, sind sie kinematisch gleichwertig. Alle anderen Übersetzungen sind dann ebenfalls gleich.
Zwischen der Standübersetzung i12 und den Drehzahlen n von Sonnen-, Steg- und Hohlradwelle besteht der folgende mathematische Zusammenhang:
Die Standübersetzung ist anschaulich deutbar als die Übersetzung von Hohlradwelle zur Sonnenradwelle bei festgehaltenem Steg. Sie ist negativ, wenn bei Antrieb eines Rades das andere entgegengesetzt dreht. Da man bei der Berechnung von i das Verhältnis von großem zu kleinem Rad ebenso wie das Verhältnis von kleinem zu großem Rad als i angeben kann, wird i stets so gewählt, dass es betragsmäßig größer als 1 wird.
Die Bedeutung der Standübersetzung kann man sich mit einer Erklärung von Willis anschaulich machen: Jeder Bewegungszustand des Planetengetriebes lässt sich darstellen, wenn man sich die Bewegung aus der Standübersetzung i mit festgehaltenem Steg vorstellt und sich dann überlegt, dass man danach auch noch den Steg drehen kann.
Die Standübersetzung lässt sich, wenn nicht besondere Verzahnungsformen, die zu einer Verschiebung des Wälzkreisdurchmessers führen, gewählt wurden, auch durch die Zähnezahlen S, P, H von Sonnenrad bzw. Planetenrädern bzw. Hohlrad berechnen:
Ein Hohlrad ist hohl, so dass auch hier i negativ wird und die Drehrichtungsumkehr bei festgehaltenem Steg anzeigt.
Bei einem Planetengetriebe sind alle Räder ständig im Eingriff. Durch die Wahl des Antriebes und des Abtriebes bzw. des Abbremsens oder Kuppelns kann die Übersetzung gewechselt werden.
Einige Bauformen besitzen Hohlräder mit Innenverzahnung. Dadurch sind die Zahnräder kompakt angeordnet und durch die Anzahl der Planetenräder lässt sich eine Leistungsverzweigung realisieren, so dass die mechanische Belastung des Getriebes gesteigert bzw. das Getriebe kleiner gebaut werden kann. Zur Erzeugung eines Rückwärtsganges ist kein Rücklaufrad nötig.
Die Vorteile von Planetengetrieben gegenüber anderen Getriebebauarten zur Drehzahl- und Momentenumwandlung liegen einerseits darin, dass sie eine Änderung des Übersetzungsverhältnisses unter Last, d.h. ohne Trennung des Kraftflusses ermöglichen, und anderseits in ihrer kompakten Größe bei vergleichbarer Übersetzung. Dies beruht darauf, dass die Last über mehrere Planeten verteilt wird. Zudem sind koaxiale Richtungsumwandlungen möglich.
Anwendung
Summiergetriebe Bei einem Summiergetriebe werden zwei Leistungen zu einer zusammengefasst. Ein Beispiel dafür ist eine Schiffsschraube, die von zwei Motoren über ein Summiergetriebe angetrieben wird.
Im Pkw-Bereich wurden so auch Überlagerungsgetriebe vorgestellt,

Hier sehr schön erklärt:
Rohloff – Fahrradmonteur
http://www.simpel.ch/velos/infos/shimano-inter8.php
Zusätzlich:
Quarks & Co - Quarks - Fernsehen - WDR