Ist leicht kraft zwei gegebenen richtungen zerlegen wie streckenlasten

Es ist leicht eine Kraft in zwei gegebenen Richtungen zu zerlegen, aber wie wäre es mit Streckenlasten?

generell kannst du Streckenlasten genauso in ihre Komponenten zerlegen wie Einzelkräfte.
Wenn du zum Beispiel eine Dachfläche mit Neigungswinkel 45° hast, auf die im rechten Winkel eine wie auch immer verursachte gleichmäßige Streckenlast von 1,41N/m einwirkt, kannst du diese in eine senkrechte und eine waagerechte Streckenlast von jeweils etwa 1,0N/m zerlegen (45° -> Faktor WURZEL). Andere Winkel- und Lastvarianten werden identisch abgehandelt.
Wenn es keine gleichmäßige Streckenlast ist, bildest du am besten die resultierende Einzellast am Lastschwerpunkt und teilst diese in ihre Komponenten auf. Geht natürlich auch bei Gleichlasten.
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Didaktylos

Die Erklärung zur ersten Variante ist eigentlich ganz einfach. Du unterteilst die Strecke s in unendlich viele einzelne Abschnitte. Für jeden dieser unendlich kleinen Abschnitte wird die Strecknlast näherungsweise zur Einzelllast, welche du dann wie gewohnt zerlegst. Fügt man die Teilstrecken dann wieder zu einer Gesamtstrecke zusammen und trägt die Lastkomponenten auf, erhält man dann die zerlegte Streckenlast.

Du Schreibst:
Zitat:
Die Erklärung zur ersten Variante ist eigentlich ganz einfach. Du unterteilst die Strecke s in unendlich viele einzelne Abschnitte. Für jeden dieser unendlich kleinen Abschnitte wird die Strecknlast näherungsweise zur Einzelllast, welche du dann wie gewohnt zerlegst. Fügt man die Teilstrecken dann wieder zu einer Gesamtstrecke zusammen und trägt die Lastkomponenten auf, erhält man dann die zerlegte Streckenlast.
End Zitat.
Ja, die erste und zweite Variante habe ich auch so verstanden, aber bei der dritten Variante komme ich nicht weiter, deshalb die Fragezeichen bei p_v und p_h. Ich weiss nicht, wie ich eine allgemeine Streckenlast in p_v und p_h sowie die anderen zwei Möglichkeiten zerlegen kann.
. Ich kann sehen, dass du etwas davon verstehst. Auf jeden Fall

soll die Streckenlast bei auch im rechten Winkel zur Strecke s wirken?

Die Streckenlast p_v und p_h sind rechts eingezeichnet. p, die unter dem Winkel Alpha zur Vertikalen geneigt ist, soll auf 3 verschiedenen Art und Weisen zerlegt. Bei jeder Möglichkeit von 1 bis 3 ist ein Dreieck zur Veranschaulichung und als Hilfestellung zur Herleitung gegeben. rechts davon befinden sich die Komponenten in Wirklichkeit, wie sie also wirken.
Also z.B. bei 1 hilft das Dreieck zur Herleitung und nach der Herleitung weiss man, wieviel die Komponenten von p sind, die so wirken wie eingezeichnet. Bei 1 sind die Komponenten p_h und p_v.

Ja, das hab ich schon verstanden. Es wäre gut zu wissen, ob p unter 90° auf den Balken einwirkt oder unter einem beliebigen Winkel.

schliesst mit der Vertikalen den Winkel alpha ein.

Auch das hatte ich erkannt. Gibt es eine Festlegung für den Winkel zwischen den Wirkungslinien der Streckenlast und dem Balken, auf den sie wirkt s?
Muss jetzt erstmal leider los. Ich werd das ganze zu Hause mal durchkaspern und hoffe, dir morgen mit Skizze ne vernünftige Erklärung anbieten zu können. So long und bis denn, Didaktylos

s? Leider nur alpha und phi. fuer deine Hilfe.

Hi, ich wieder.
tut mir leid, gestern muss ich echt ein Brett vor dem Kopf gehabt haben; die Lösung ist so einfach!
Am leichtesten ist es erklärt, wenn man das ganze über die resultierende horizontale Kraft erklärt:
Du bildest wie in auf deinem Zettel die horizontale Streckenlast Ph entlang des Balkens. Diese ersetzt du durch die resultierende Einzelkraft Fh=Ph*s. Diese Einzellast greift logischer Weise in halber Höhe des Balkens an.
Jetzt schaust du dir Bild deiner Skizze an. Deine horizontale Streckenlast Ph kann ebenfalls zu einer resultierenden Einzellast zusammengefasst werden, die da wäre Fh=Ph*dz. Da beide resultierenden Einzellasten aus der selben ursprünglichen Streckenlast P resultieren, an gleicher Stelle müssen diese beiden resultierenden Streckenlasten identisch von Wert und Betrag sein.
Nun weißt du also, dass Fh= Fh sein muss; außerdem weißt du, dass Fh=Ph*dz ist. Also kannst du Ph=Fh/dz berechnen. Fh hast du berechnet mit Ph*s, also ist Ph=s/dz, oder, bezogen auf die ursprüngliche Streckenlast p:
Ph=P*sina *.
Oder noch anders ausgedrückt, um die Verwirrung zu vermeiden: Das Verhältnis von Ph zu Ph ist umgekehrt proportional zum Verhältnis s zu dz.
Klar soweit?
,
Didaktylos

Ph/Ph = dz/ds
Die Resultierende Fv = Pv* * dx muss genauso gross sein wie die Resultierende Fv = Pv * ds. Sie muss dieselbe Wirkungslinie wie Fv haben. UND sie greift im selben Punkt, wo Fv angreift. Die Resultierende Fv ist mit der Resultierenden Fv identisch. Auch die Resultiernde Fh muss mit der Resultierenden Fh identisch sein. Korrekt so?

absolut. Und damit ist auch meine dämliche Winkelfrage von gestern unnütz geworden.
Fröhlichen ,
Didaktylos

Du hast mir damit unheimlich viel geholfen. dir

Ich habe noch eine Nebenfrage an dich:
Warum stellt man eine Streckenlast , die auf einem infinitisimal kleinen Liniensegment wirkt, mit einem Pfeilchen wie eine Einzelkraft dar. Auch Spannungen :
Spannung – Wikipedia
Das ist verwirrend! Warum ist das zulaessig?

Weil man eben davon ausgeht, dass die "Strecke", auf welcher dieser Teil der Linienlast wirkt, so unendlich klein ist, dass es keinen Unterschied mehr macht.
Das ist genauso ein mathematisches Konstrukt wie ein Punkt oder eine Ebene, die es ja eigentlich auch nicht wirklich geben kann.
Muss jetzt kurz in eine Besprechung. Bin aber dann nochmal da, falls noch was wäre.
,
Didaktylos

Das rechnet sich doch eigentlich analog zur der Lösung, die Du oben hast, das mit dem Alpha. Du hast eine Schiefe Ebene und eine Kraft, die Du zerlegen willst.
Aber ich versteh auch nicht so ganz, was Du mit p meinst. Was ist denn x?

ist dir projizierte waagerechte Länge der Strecke s, erkennbar an der Beschreibung als "dx". Er sucht die Streckenlast p, welche auf die "Länge" x im rechten Winkel als Querkraft einwirkt.
, Didaktylos