Gewinnmaximierung hilfe
Bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter:
Kosten=736'000-1'600p
Einkommen=9'000p-20p^2
nun soll ich den maximalen Gewinn berechnen, also G=Einkommen-Kosten -> maximal
G=9'000p-20p^2-(736'000-1'600p)
= -20p^2+10'600p-736'000
= -20(p^2+530p-36'800)
und nun bin ich ratlos. :S
für
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Gewinnmaximierung. für die Hilfe
20
Wenn Du noch keine Ableitung kennst, gehst Du so vor:
Der Graph von G ist eine nach unten offene Parabel, die ihren höchsten Punkt im Scheitel S hat, den musst Du mit quadratischer Ergänzung bestimmen:
G = -20 = -20² + 668500
S
G wird maximal, nämlich G = 668500, wenn p = 265 ist.
Wie hast du das mit der quadratischen Ergänzung gemacht?
Aus p²-530p soll die binomische Formel ² werden, da ² = p²-2xp+x²
ist, muss 2x = 530, also x = 265 sein. Damit:
p²-530p+265²-265² = ² - 70225
Mit einer dieser Möglichkeiten:
Quadratische Gleichung – Wikipedia
Schwachsinn.
Du hast auch einen Vorzeichenfehler durch's Ausklammern drin:
Du musst ableiten:
G' = -20
und = Null setzen:
0 = 2p - 530
G' bezeichnet man die Ableitung von G.
Potenzregel – Wikipedia
Wenn du noach keine Ableitungen hattest, hilft dir mein 1. "Schwachsinn" doch weiter. Der Scheitelpunkt liegt nämlich genau mittig zwischen den 0-Durchgängen, gemäß p-q-Formel bei -p/2 = 265.
Das deckt sich doch wunderbar mit dem Ergebnis unten
Auf diese Idee bin ich gerade auch gekommen *stolz
Super, dann werden dir die nächsten Aufgaben leichter fallen.
Die Anfertigung einer Skizze hilft oft weiter und ist auch nicht selten effizienter, als nur stumpf mit Formeln zu rechnen.
Ja,! Ich hatte gerade Ferien, deshalb bin ich noch nicht so auf der Höhe Jetzt erscheint es mir ganz logisch, frage mich, warum ich nicht von Anfang an darauf gekommen bin
Auch die Synapsen müssen erst wieder in Gang kommen