Wie aufgabe lösen

Zwei aufeinander folgende Seiten eines Sehnenvierecks sind gleich lang, und der von den beiden Seiten eingeschlossene Winkel ist 70°. Die Diagonalen schneiden sich unter einem Winekl von 50°. Berechnen sie die restlichen Winkel des Sehnenvierecks. Ich blicke bei dieser Aufgabe leider überhaupt nicht durch. Ich kann zwar einen Winkel berechnen, die restlichen zwei aber nicht. Wie muss ich vorgehen?

2 Antworten zur Frage

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Wie muss ich folgende Aufgabe lösen

Die Aufgabe ist lösbar. Ich weiss bloss nicht wie. Als Hilfe vielleciht die Winkel sind 50°, 110°, 130° und 70°. Aber wie komme ich auf diese Winkel?
Irgendwie bekommt man bei der Aufgabe sowieso ein Problem.
Die beiden gleichen Seiten seien a, der Winkel dazwischen ist 70°. Vervollständigt man das mit einer Diagonale x zu einem Dreieck, müssen dessen Basiswinkel :2 = 55° sein.
Zieht man nun noch die andere Diagonale, ergeben sich am Diagonalenschnittpunkt Winkel von 50° und 130° .
Damit ergeben sich jetzt aus dem Dreieck von eben 2 Teildreiecke:
D1 mit 55°+130°+
D2 mit 55°+50°+
Die Teilwinkel müssten nach dem Innenwinkelsatz -5° und 75° sein.
Beides geht natürlich nicht.
Entweder ich hab einen Denkfehler oder du hast einen Tippfehler oder die Aufgabe ist fehlerhaft oder sie verlangt, dass man herausfindet, dass es dieses Viereck nicht geben kann.
Ich bleibe dabei, dass es nicht möglich ist.
Wenn du es konstruierst, zeichnest du doch erst ein gleichschenkliges Dreieck - zwei gleiche Seiten, die 70° einschließen. Die Basiswinkel dieses Dreiecks sind somit 55°.
Die Basis ist die erste Diagonale des Sehnenvierecks.
Die zweite Diagonale müsste die erste innerhalb des Kreises unter einem Winkel von 50° und 130° schneiden. Das ist nicht möglich, mit Schnittwinkeln von unter 55° landet man außerhalb des Kreises.

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