Wie berechnet man x 2 nullstellen

Wie Berechnet man x⁴+x²-2 die Nullstellen?

Man setzt z = x² und such die Lösungen für
z² + z - 2 = 0
Dann erhält man z1 und z2 und berechnet daraus x1 bis x4:
x1 = √z1
x2 = -√z1
x3 = √z2
x4 = -√z2

Richtig: z=x² daraus
z²+z-2=0 mit pq Formel lösen
http://www.oberprima.com/index.php/pq-formel/nachhilfe
danach x= wurzel aus z

Nicht nur x= wurzel aus z, sondern x = ±√z, damit man auch vier Lösungen erhalten kann.

einfach gleich 0 setzen, wenn x=0, dann ist 2 die lösung.

das geht auch, dann machste 2 mal die pq formel und kommst auch auf das ergebniss.

hab ich doch geschrieben, wenn x=0 ist 2 die lösung.

Du solltest dein Mathematik-Diplom zurückgeben.

Damit man die Mittelnachtsformel anwenden kann, braucht man ja bekanntlich die Form ax²+bx+c=0.
Da dies nicht gegeben wird, muss man x² durch z ersetzen. Man definiert also z=x². Dann erhält man die Gleichung: z²+z-2=0
Auf diese kann man die Mitternachtsformel anwenden. Dabei erhält man für z die beiden möglichen Werte 1 und -2.
Allerdings erkennt man aus z=x², dass z nicht -2 sein kann. ALso ergibt sich z=1 bringt die richtige Lösung für die Gleichung.
Aus 1=x² ergeben sich für x die beiden möglichen Werte 1 und -1. Das sind die beiden Nullstellen der Gleichung.
Wenn man ehrlich ist, würde man das bei diesem Beispiel ja auch direkt sehen. ABer natürlich ist für andere Gleichungen das Vorgehen x² durch z zu ersetzen wesentlich sinnvoller.

Du könntest auch so vorgehen:
x⁴+x²-2 = * = 0 x = 1 oder x = -1

Oder das hier. Du kennst doch Vieta; für die biquadr. Gl. x ^ 4 - p x ² + q = 0
lautet er
p = x1 ² + x2 ²
u : u ² = q
u = x1 x2
Notwendig, dass alle 4 Wurzeln reell sind, ist p > 0; q > 0 - verletzt.
q < 0 x1;2 reell , x3;4 rein imag.