Wie berechnet man steigung parabel

3 Antworten zur Frage

~ kommt und dann nach oben und dann vom scheitelpunkt schauen wie weit nach oben Du suchst dir einen Punkt aus, z.B. bei f = x² den Punkt. ~~ Differenzialquotienten lim x gegen x0 xx0. Den Grenzwert muss man berechnen, dann.
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Wie berechnet man die Steigung einer Parabel?

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Hallo, meine Frage steht ja schon oben. Kann man die Steigung evtl. sogar mit einem Steigungsdreieck berechnen?
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man geht auf der x-Achse solange nach drüben dass man zb. auf 1 kommt und dann nach oben und dann vom scheitelpunkt schauen wie weit nach oben
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Du suchst dir einen Punkt aus, z.B. bei f = x² den Punkt. Nun bildest du die erste Ableitung der Funktion, f ' = 2x. Dort setzt du nun deinen X-Wert ein und erhälst f ' = 2 * 2 = 4. Die Steigung in dem Punkt ist 4.
Oder z.B. die Steigung im Punkt.
f ' = 2 * 1 = 2. Dort ist die Steigung 2.
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Je kleiner das Steigungsdreieck, desto genaurer die Steigung an einem Punkt. Für die exakte Steigung muss man das Steigungsdreieck unendlich klein machen, d.h. den Grenzwert bilden. Das gibt dann den Differenzialquotienten
lim x gegen x0 xx0. Den Grenzwert muss man berechnen, dann hast du die exakte Steigung an einem Punkt.

Wie berechnet man den scheitelpunkt einer parabel mit dem GTR?

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mir ist gerade aufgefallen dass ich das ohne taschenrechner auch nihct kann,aber muss! wie rechnet man das?
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Du lässt dir die Parabel anzeigen.
Dann klickst du auf "calc" . Wenn der Scheitelpunkt ein Hochpunkt ist, dann Wählst du "4:maximum" aus. Ist der Scheitelpunkt ein Tiefpunkt, dann wählst du "3:minimum" aus.
Dir wird nun wieder das Schaubild angezeigt.
Unten steht nun "left bound". Du wählst nun einen Punkt auf der Parabel aus, der links des Scheitelpunkts liegt. Dann drücke "enter".
Nun steht "right bound" dort. Du musst nun einen Punkt rechts von dem Scheitelpunkt auswählen und wieder "enter drücken.
Nun steht dort "Guess?". Du kannst nun einen Vorschlag für einen x-Wert machen, in dessen Nähe der Scheitelpunkt liegt. Aber du musst nicht.
Wenn du nun wieder "enter" drückst, wird dir der Scheitelpunkt angezeigt.
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Du setzt die 1. Ableitung null. Dann schaust du, ob die 2. Ableitung an der Stelle positiv oder negativ ist. Ist sie dort negativ, hast du ein Hochpunkt, ist sie dort positiv, hast du einen Tiefpunkt.

Wie Berechnet man den Scheitelpunkt einer Parabel?

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► Wenn deine Parabel bereits in der Scheitelform dargestellt wird, dann muss man den Scheitelpunkt nur noch ablesen:
f=² + c
der Scheitel hat die Koordinaten
► Wenn die Parabel in der Normalform angegeben ist:
f= ax² + bx + c
Dann gibt es eine Formel für die x-Koordinate des Scheitelpunktes
x_s = -b/2a
Um auf den y-Wert des Scheitels zu kommen setzt man den berechneten x-Wert in die Ausgansgleichung ein und erhält den dazugehörigen y-Wert.
S-b/2a
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Durch Null-Setzen der ersten Ableitung bestimmt man die x-Koordinate des Scheitelpunkts. Diese setzt man in die Parabelgleichung ein um seine y-Koordinate zu bestimmen.
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Du musst die Gleichung in die Scheitelform bringen und dann nur noch ablesen
Wie berechnet man die steigung bei einem graphen
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Hallo, ich habe letztens meine alten schulsachen durchgetan und bin dabei auch auf funktionen und graph: nullstellen und steigung gestossen. ich habe ein paar aufgaben gemacht und gemerkt, dass ich keine ahnung habe, wie man die steigung einer gerade im koordinatensystem bestimmt. könntet ihr mir bitte auf dir sprünge helfen? beispiel: ein graph l'äuft durch die beiden punkte A und B. wie ermittle ich jetzt die steigung? , lauri
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Cool , stimmt es dann, wenn A und B dire steigung 0,5 ist? Denn dann hätt ich das nämlich wieder verstanden
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Ja. Das ist richtig. herzlichen Glückwunsch. Man braucht oft nur einen kleinen Anstoß um verloren geglaubtes Wissen wieder zu aktivieren.
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für die hilfe von euch allen, ich kann leider nur eine beste antwort vergeben, aber die anderen werden von mir ein komplimmte bekommen, weil echt laaes hilffreich war
Wie berechnet man die Steigung einer Quadratischen Funktion bin erst in der 9 an einer Gesamtschule
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mir ist klar. dass ich die 1. Ableitung machen muss aber wie genau geht das denn?
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Ableitung bilden und Funktionswert einsetzen.
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Das hast du nicht beschrieben. also Beispiel: Funktion ist 2x²+3x+2
-Exponenten runterholen und vom oben stehenden Expontenten 1 abziehen--> 2*2*x + 3*1 = 4x+3 die +2 verschwindet das x ebenfalls weil x^1-1 = 1 und die 1 braucht man nicht hinzuschreiben.
Hoffe das war einleuchtend.
Soo dann nur noch einen beliebigen Wert einsetzen für x dann bekommt man die jeweilige Steigung an dieser Stelle für die Ausgangsfunktion raus.
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irgendwie immer noch nicht verstanden XD ich bin halt ein hoffnungsloser fall obwohl ich in mathe 1 stehe also das versteh ich ann nicht naja kannst es ja mal gerne wieder versuvhen also ich weiß auf jedenfall das bei der ausgangsgleichung also x hoch2 die ableitung gleich 2x ist aber wieso 2x man müsste doch wenn man die hoch 2 wegnimmt durch die wurzel rechnen
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nee nichts mit Wurzel, du sieht das alles viel zu kompliziert also bei 2x hoch 2 ziehst du den exponenten runter dann steht folgendes:
2*2*x hoch 2 und nun ziehst du dem expontenten 1 ab
2*2*x hoch 2-1 also 4x hoch 1 oder einfach 4x
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wie hieße es wenn die funktin f=6xhoch2-2 wäre?
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Eine Qudratische Funktion hat mehere Steigungen. Du benötigst die Ableitung und die Steigung an einer bstimmten Stelle zu berechnen.
Wenn du die Funktion f = 2x² hast z.B dann ist die Ableitung:
f'= 4x Dort kannst du nun jede belibige Stelle x einsetzen und du weist welche Steigung die Quadratische Funktion an dieser Stelle hat.
Die Ableitung bestimmst du so: Angeommen du hast eine Funktion mit f= a*x^n
dann ist f'= *x^n-1.
Ich hoffe ich konnte dir Helfen
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naja irgenwie verstehe ich das immer noch nicht.wie wäre denn die Ableitung, wenn die funktion f=2xhoch2-3 wäre?
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naja irgenwie habe ich das mit dem ableiten noch nicht verstanden.wie wäre die ableitund denn, wenn die funktin f=3hoch2-3 aäre?
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Du kannst konstanten wie -3 weglassen da die ja nichts an der Steigung ändern.
Dann hast du nurnoch 2*x^2 und dann:
*x^2-1 = 4x^1 = 4x
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wieso 2hoch2 ich habe doch 3hoch2 geschrieben
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das war noch von deinem Vorlezten kommentar.
3x^2 ist dann: x^2-1 = 6x
Wie berechnet man den Brennpunkt einer Parabel?
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Wie berechnet man den Brennpunkt einer Parabel?
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Ooooh freu! Ich bin nämlich ein Genie; ich hab hier mehrere schöne Sachen entdeckt.
Eine Ellipse ist ein verdellerter Kreis; können wir das so voraus setzen? Die Keplerbahn eines Planeten ist ein Kegelschnitt in dessen einem Brennpunkt die Sonne steht. Die große Halbachse sei die Abszisse, der Ursprung des Koordinatenkreuzes liege in der Sonne.
Die Funktion r = r nenne ich Exzentrik der Keplerbahn; Genialität erkennst du ja auch speziell daran, dass geniale Mathematiker neue Begriffe ersinnen.
Was, glaubst du nun, ist diese Exzentrik für eine Kurve? Der erste Teil meines sog. Exzentrizitätssatzes gibt darüber Auskunft; es ist die Tangente an den Ursprung
Und wie groß ist die Steigung dieser Exzentrik? Wenn du jetzt mit Ableitung kommst und so. Das wäre, wie wenn ein Schüler sagt, die Winkelsumme im Dreieck lasse sich sicher mit dem Kosinussatz her leiten. Eine solche Antwort würde doch eine groteske Unkenntnis verraten.
Teil zwei des ES besagt nun, diese Steigung ist gleich der Exzentrizität der Ellipse
m = e := f / a
1
An sich besitzt eine Ellipse ja zwei Exzentriken; eine steigende und eine fallende Haben wir jetzt verstanden, warum die Summe der Entfernungen zu den beiden Brennpunkten konstant ist?
Hausaufgabe: Was passiert mit dem ES im Falle des Kreises; wie viele Exzentriken gibt es hier?
Und jetzt die Gl. einer Parabel
y = f = a x ² + b x + c
Die Exzentrizität einer Parabel ist Eins; kannst du überall nach lesen. Ja trau dich nur; morgen sagst du deinem Lehrer, dass wenn du den Brennpunkt suchst, musst du die Abl. von gleich Eins setzen - direkte Konsequenz aus dem ES.
f ' = 2 a x + b = 1
Du musst nach x0 auf lösen und in ein setzen, um y0 zu berechnen. Das heißt also effektiv: Vor mir hat noch keiner erkannt, welches Prinzip hinter der Berechnung des Brennpunktes steht.
Haste verdammt glück gehabt, dass ich auf deine Frage gebrettert bin.
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Alfons13 Antwort muss ich noch verdauen, hier die eher subgeniale "brute force" Mehtode:
wenn die Parabel die Form
y=px^2 hat
findet man den Brennpunkt bei y=1/.
Die Herleitung ist recht einfach, nur schwierig ohne Zeichnung zu erklären:
Sei der Winkel beta der Winkel zwischen der Tangente mit der Steigung m und einem zur y-Achse parallel einfallendem Strahl, dann gilt:
1/m = tan
für die Steigung m' des reflektierten Strahls gilt
1/m' = tan = 2 tan / beta
also
m' = /2
Die Gleichung für die Gerade, auf der der reflektierte Strahl entlang läuft, ist
y=m'x + b
wenn der Strahl in x0, y0 auf die Parabel trifft, ist
m=2px0 und y0=px0^2
Also:
px0^2 = m'x0 + b = + b
und somit:
b=1/
und b ist ja nichts anderes als der Schnittpunkt mit der y-Achse.
Da b unabhängig von x0 ist, wird also jeder parallel zu y-Achse einfallende Strahl auf diesen Punkt reflektiert, daher ist das der Brennpunkt.
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Zunächst zu deinem Beitrag; Lichtstrahlen sind ja intelligent. Sie folgen dem Variationsprinzip der kürzesten Zeit.
Ein Lichtstrahl verlaufe von A zum Spiegel, werde in C reflektiert und gelange nach B. Wenn A und B fest sind, entscheidet sich der Strahl für das C, so dass der Gesamtweg AC + CB ein Minimum ist Wenn du einen Spiegel ohne Kaustik willst, musst du demnach die beiden Brennpunkte eines Rotationsellipsoids nehmen.
In deinem Fall gibts auch was; ich verlange, dass der ein fallende Strahl von A kommt und der reflektierte Strahl eine vor gegebene Richtung hat. Angenommen ich identifiziere den reflektierten Strahl mit der y-Achse; dann lautet die Bedingung für den ein fallenden Strahl
DELTA = DELTA
und das wird ja gerade von der Exzentrik einer Parabel erfüllt.
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Schön, dass ich dich wieder gefunden habe; ich wollte nämlich noch eine offene Frage mit dir klären. Hast du den Link noch; du hast einmal rationale Nullstellen von Polynomen untersucht. Ich zitiere dich in letzter Zeit häufig. Dein Satz lautet
Sei y = f € |Z
; gekürzte Darstellung voraus gesetzt. Sei ferner x0 eine rationale Nullstelle - ebenfalls gekürzt.
x0 = p0 / q0 € |Q
Dann gelten die Teilbarkeitsregeln
p0 | b0
q0 | b
Die Literatur bringt es nirgends; kennst du den offiziellen Beweis? Bei quadratischen Gl. müsste dann verschärft gelten
b0 = p1 p2
b2 = q1 q2
Mir selbst ist eine weitere Entdeckung in deinem Sinne gelungen. Sei
p < i > die zu adjungierte Hornerfolge. Dann gilt eine Verallgemeinerung von
q0 | p < i > € |Z
Wie würdest du beweisen?
Aus folgt übrigens, dass normierte Polynome wenn überhaupt rationale, so nur ganzzahlige Wurzeln haben können. Sag selbst; warum werden wir immer so veraascht? Ich meine die Irrationalität von sqr oder allgemeiner m ^ 1/n.
die Lösungen von
x ^ n - m = 0
sind schon dann irrational, wenn sie nicht ganzzahlig aus fallen.
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Ich würde wie folgt beweisen:
Sei p=ai * x^i
und x=p/q eine Nullstelle
dann gilt:
ai*p^i*q^=0
und daher:
p* i-1n-i))=-an*p^n
Da p und q teilerfremd sein sollen, muss p ein Teiler von a0 und q ein Teiler von an sein.
Korrekt?
Zum Rest später.
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wenn du den scheitelpunkt meinen solltest:
der is dann gleichzeitig ein lokales Extremum--> f'=0 und f''=|0
Bsp.: f=x^2 --> f'=2x 0=2x_0 x=0
f''=2
f''=2
f''>0 --> an der Stelle 0 ist ein lokales Minimum
f=0^2
=0 --> scheitelpunkt mit
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Eine Parabel hat einen Brennpunkt!
Meinst du den Scheitelpunkt?
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Na klar. Noch nie was von Parabolspiegeln bzw. Parabolantennen gehört? Jede Satellitenschüssel mach sich das zunutze.
Wie berechnet man die Steigung einer Tangente?
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das kommt drauf an.
Wenn du Beispielweise die Funktion f = x^2 hast und nimmt die Tangente am Punkt dann kannst du mit Hilfe des Differenzialqoutienten an dem Punkt die Steigung ermitteln. Stell deine Frage mal einen wenig genauer.
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Die Steigung m der Tangente an den Graphen der Funktion f im Punkt Pa))
erhälst Du, indem Du die Ableitung f' berechnest und dann a einsetzt, also
m = f'.



schule
Kann man gegen eine Nichtversetzung gerichtlich angehen?

- abgestimmt bzw. diskutiert. Ansonsten ist es eine streng mathematische Sache.- zumindest heißt das in BW so. Am besten, Du fragst in der Schule nach, wie die zuständige Instanz heißt, die müssen Dir -- streng mathematische Sache. Ich glaube bei Fällen, wo jemand an der Grenze zur Nichtversetzung steht, wird abgestimmt -


mathematik
Was ist der Grenzwert einer Exponentialfunktion f=b^x

Z.B. f=2^x Könnte ich das so aufschreiben?: Für x -> unendlich gilt: f-> unendlich Für x -> -unendlich gilt:


fragen
Guten Morgen allerseits! Wie stellt ihr euch eines Tages im "Altersheim/Sanatorium" …

- herzlichen Dank für meine Besserung! Es muss aber auch funktionieren! Ist auch von HERZEN gewünscht, LIEBER Mombi! Guten -- Deiner Gattin und Ihr Allesamt wieder glücklich seid! Gerade in Pflegeheimen etc. werden Patienten "ruhig gestellt", -- geschehen könnte? Es gibt eine ganze menge die sogar in Schulen gehen und stellen dort einen Antrag um dort sein zu können! -- mir, dass ich meinen absoluten Frieden finde und meine Fragen alle beantwortet werden. Falls ich doch in einem Altersheim -- durch das RK am häufigsten hatte! Zum Teil durch Personalmangel bedingt, zum Teil aber auch, um die Nerven des Pflegepersonals -