Mathematikfrage zylinder

Das Volumen eines Zylinders berechnet man ja so: V=Pi*r²*h Jetzt zu der Frage: Welche Maße könnte eine 100-Liter-Tonne haben? Wie berechnet man da, wie geht man am geschicktesten mit dieser Aufgabe um? Also welche Maße hat r und h, damit das Volumen 100l beträgt?

9 Antworten zur Frage

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Mathematikfrage bezüglich Zylinder.?

Die Aufgabe hat beliebig viele Lösungen und hängt davon ab, wie man eine der beiden Parameter wählt. Darauf kann man dann den jeweils anderen Parameter berechnen.
Interessant wird die Aufgabenstellung , wenn man fragt, wie sind die optimalen Maße für einen Zylinder mit diesem Volumen. Wobei man unter optimal versteht, dass bei maximalem Volumen möglichst wenig Verpackung benötigt wird.
Genau, so sehe ich das auch, ich habe schon hin und her getüftelt und kam auf kein richtiges Ergebnis.Weißt Du vielleicht wie man genau anfängt?
Womit? Bei dem Optimierungsproblem? Oder wenn es generell nur um ein Zahlenpaar als Lösung geht?
Also wie der Ansatz zur Lösung der Aufgabe aussieht
1. Wähle einen Radius, z. B. r = 0,5m
2. Stelle die Formel V = pi * r² * h nach h um.
3. Setze die bekannten Größen in die Formel ein und berechne damit h. Achtung: Die 100 l solltest du vorher natürlich in m³ umrechnen.
4. Wiederhole das, bis du ausreichend Lösungen hast. Alternativ: Wähle eine Höhe h und berechne analog dazu r.
Okay,! 100L sind noch mal wie viel m³? Eigentlich müsste man das aus dem FF können, aber ich hab´s vergessen *schäm
Wie wäre es mit Nachschlagen in der Formelsammlung? 1 Liter sind jedenfalls 1 dm³.
Wär´da so richtig : r=1; V = pi * r² * h nach h umstellen:
h=V/
h~32dm
V=pi*1²d m*32dm ~ 100,5 l?
yo, 1 Liter = 1 dm³. Und - von Rundungsfehlern abgesehen - stimmt deine Rechnung. Aber das zeigt ja bereits deine Probe, oder? 100)).
Du musst einfach eine beliebige Zahl für r einsetzten und formst dann einfach nach h um oder andersrum halt