Um den Lösungsweg zu finden, müssen wir die gegebene Beschreibung in eine mathematische Gleichung umwandeln und diese dann nach der unbekannten Zahl "x" auflösen.
Die gegebene Beschreibung lautet: "Wenn ich meine Zahl durch 3 teile und dann 10 addiere, dann erhalte ich das Doppelte von x vermindert um 5."
Um diese Beschreibung in eine mathematische Gleichung umzuwandeln, nehmen wir die nacheinander genannten Schritte:
1. "Wenn ich meine Zahl durch 3 teile" --> Das bedeutet, wir teilen die unbekannte Zahl durch 3: x/3
2. "10 addiere" --> Wir addieren 10 zu dem Ergebnis aus Schritt 1 hinzu: x/3 + 10
3. "das Doppelte von x vermindert um 5″ --> Das Doppelte von x ist 2x, vermindert um 5 ergibt 2x - 5
Zusammen ergibt sich die Gleichung: x/3 + 10 = 2x - 5
Jetzt möchten wir den Lösungsweg finden, indem wir die Gleichung nach der unbekannten Zahl "x" auflösen.
1. Multiplizieren wir zuerst beide Seiten der Gleichung mit 3 um den Nenner zu eliminieren: 3 (x/3 + 10) = 3 (2x - 5)
Nach der Multiplikation vereinfacht sich die Gleichung zu: x + 30 = 6x - 15
2. Nun ziehen wir "x" von beiden Seiten der Gleichung ab um die Variablen auf einer Seite zu isolieren: x + 30 - x = 6x - 15 - x
Dies führt zu: 30 = 5x - 15
3. Addieren wir dann 15 zu beiden Seiten der Gleichung um die Konstante auf die andere Seite zu bringen: 30 + 15 = 5x - 15 + 15
Wir erhalten: 45 = 5x
4. Teilen wir nun beide Seiten der Gleichung durch 5 um "x" zu isolieren: 45/5 = 5x/5
Das ergibt: 9 = x
Der Lösungsweg zeigt, dass die unbekannte Zahl "x" den Wert 9 hat.
Zusammenfassend lautet die Lösung des gegebenen Problems: Die Zahl die durch 3 geteilt und dann um 10 erhöht wird ergibt das Doppelte von 9 vermindert um 5.
Lösungsweg für eine Gleichung mit unbekannter Zahl
Wie finde ich den Lösungsweg für die Gleichung "Wenn ich meine Zahl durch 3 teile und dann 10 addiere, dann erhalte ich das Doppelte von x vermindert um 5"?