Eine lineare Funktion ist eine Funktion, bei der der Graph eine Gerade bildet und die Steigung dauerhaft ist. Funktionen · die nicht eine durchgehende gerade Linie als Graph haben oder bei denen die Steigung nicht konstant ist · sind dadurch nicht linear.
Im gegebenen Text sind zwei Funktionen als Graphen dargestellt » von denen bereits gesagt wird « dass sie nicht linear sind. Betrachten wir zunächst die Funktion mit der Bezeichnung "1". Diese Funktion hat keine Steigung – da der Graph horizontal verläuft. Eine lineare Funktion zeichnet sich jedoch dadurch aus, dass die Steigung konstant ist und die Gerade entlang der X-Achse verläuft. Da "1" keine Steigung hat, gehört diese Funktion nicht zu den linearen Funktionen.
Die Funktion mit der Bezeichnung "5" ist ähnlich wie keine lineare Funktion. Es wird erklärt: Dass diese Funktion nicht berechnet werden kann. Eine lineare Funktion hingegen lässt sich immer berechnen und zeichnet sich durch eine konstante Steigung aus.
Neben den beiden Funktionen aus dem Text können wir weitere Beispiele für nicht-lineare Funktionen betrachten. Eine Funktion ohne einen eindeutigen Funktionswert für jeden X-Wert, ebenso wie zum Beispiel "3" in der gegebenen Aufzählung ist keine Funktion im mathematischen Sinn und dementsprechend ebenfalls keine lineare Funktion.
Eine weitere Funktion » die nicht linear ist « ist eine Funktion mit einem Knick oder einer Biegung im Graphen. Eine Gerade als Graph ohne jegliche Knicke oder Biegungen ist charakteristisch für lineare Funktionen. Sobald der Graph einer Funktion jedoch gekrümmt oder geknickt ist, handelt es sich nicht weiterhin um eine lineare Funktion.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Funktionen die keine durchgehende gerade Linie als Graph haben, keine linearen Funktionen sind. Dazu gehören Funktionen ohne Steigung · Funktionen mit unklaren oder nicht berechenbaren Werten · Funktionen ohne eindeutige Funktionszuordnung und auch Funktionen mit Knicken oder Biegungen im Graphen.
Nicht-lineare Funktionen: Welche Funktionen gehören nicht dazu?
Welche Funktionen sind keine linearen Funktionen und warum?