Um die Gleichung einer Geraden zu berechnen, benötigen wir die Steigung der Geraden und einen Punkt der auf der Geraden liegt. In diesem Fall haben wir bereits die Steigung m = -3/2 und den Punkt (x, y).
Die allgemeine Form einer Geradengleichung lautet f = mx + b, obwohl dabei f die Funktion der Gerade ist, m die Steigung, x die x-Koordinate und b einen Konstantenwert darstellt.
Um die Gleichung der Geraden zu bestimmen setzen wir die bekannten Werte in die Geradengleichung ein. In diesem Fall haben wir:
f = -3/2*x + b
Da wir ebenfalls den Punkt (x, y) haben, können wir die Werte einsetzen:
y = -3/2*x + b
Jetzt müssen wir b berechnen. Dazu setzen wir den Punkt (x, y) in die Gleichung ein:
y = -3/2*x + b
y = -3/2*x + b
Da (x, y) auf der Geraden liegt, müssen die Gleichungen übereinstimmen. Um b zu berechnen, setzen wir die y-Werte gleich:
-3/2*x + b = y
Jetzt setzen wir die bekannten Werte ein:
-3/2*x + b = -1
Um b zu isolieren, führen wir die notwendigen Rechenschritte durch:
-3/2*x + b = -1
b = -1 + 3/2*x
b = -1 + 3/2*x
Wir haben nun sowie m als auch b berechnet. Die Gleichung der Geraden lautet daher:
f = -3/2*x + (-1 + 3/2*x)
Das können wir vereinfachen zu:
f = -3/2*x - 1 + 3/2*x
Noch weiter vereinfachen wir zu:
f = -1/2*x - 1
Die Gleichung der Geraden ist also f = -1/2*x - 1.
Um dies zu überprüfen, können wir die Funktion in einem Graphen darstellen oder in einen Online-Funktionstester eingeben.
Berechnung der Gleichung einer Geraden mit gegebener Steigung und Punkt
Wie berechne ich die Gleichung einer Geraden mit gegebener Steigung und Punkt?